Question

如圖，點P是∠AOB的邊OB上一點，讀句畫圖，并回答問題
（1）過P畫OA的垂線，垂足為H；過點P畫OB的垂線，交OA于點C．
①其中線段

 

 的長表示點P到OA的距離．
②比較PH與PC的大小得PH

 

 PC．（用“＞”，“=”，“＜”填空）
（2）過點P畫OA的平行線PD．度量∠AOB與∠DPB的大小得∠AOB

 

∠DPB．（用“＞”，“=”，“＜”填空）

Answer 1

考點：作圖—基本作圖,垂線段最短,點到直線的距離

專題：作圖題

分析：（1）以點P為圓心，以任意長為半徑畫弧，與OA相交于兩點，再以這兩點為圓心，以大于它們

1

2

長度為半徑畫弧，兩弧相交于一點，過點P與這一點作直線與OA交點即為H；以P為圓心以任意長為半徑畫弧，與OB相交于兩點，再以這這兩點為圓心，以大于它們

1

2

長度為半徑畫弧，兩弧相交于一點，過點P與這一點作直線與OA交點即為C；然后根據(jù)點到直線的距離的定義和垂線段最短解答；
（2）以點P為頂點，作∠BPD=∠AOB即可得到PD∥OA．

解答：解：（1）如圖所示；
①其中線段PH的長表示點P到OA的距離，
②比較PH與PC的大小得PH＜PC；

（2）PD如圖所示；∠AOB=∠DPB．
故答案為：（1）①PH，②＜；（2）=．

點評：本題考查了基本作圖，垂線段最短的性質(zhì)，以及點到直線的距離的定義，主要利用了過一點作已知直線的垂線和作一個角等于已知角，都是基本作圖，需熟練掌握．