如圖，在△ABC中，AB=AC，AB的垂直平分線MN交AC于點D，交AB于點E．
（1）求證：△ABD是等腰三角形．
（2）若AB=AC=12，△CBD的周長為20，求線段BC的長．
考點：線段垂直平分線的性質(zhì),等腰三角形的判定與性質(zhì)
專題：
分析：（1）根據(jù)線段垂直平分線得出AD=BD，即可得出答案；
（2）根據(jù)△BCD周長得出BC+AC=20，代入即可求出答案．
解答：（1）證明：∵AB的垂直平分線DE，
∴AD=BD，
∴△ABD是等腰三角形；

（2）解：∵△CBD的周長為20，
∴BC+CD+BD=BC+CD+AD=BC+AC=20，
∵AC=12，
∴BC=8．
點評：本題考查了線段垂直平分線和等腰三角形性質(zhì)的應(yīng)用，注意：線段垂直平分線上的點到線段兩個端點的距離相等．
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，點P是∠AOB的邊OB上一點，讀句畫圖，并回答問題
（1）過P畫OA的垂線，垂足為H；過點P畫OB的垂線，交OA于點C．
①其中線段
 
 的長表示點P到OA的距離．
②比較PH與PC的大小得PH
 
 PC．（用“＞”，“=”，“＜”填空）
（2）過點P畫OA的平行線PD．度量∠AOB與∠DPB的大小得∠AOB
 
∠DPB．（用“＞”，“=”，“＜”填空）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

求一個正數(shù)的算術(shù)平方根，有些數(shù)可以直接可得，如
4
；有些數(shù)則不能直接求得，如
5
，除通過計算器可以求得．還可以通過一組數(shù)的內(nèi)在聯(lián)系，運用規(guī)律求得，觀察下表：
n 0.09 9 900 90000 …
n
 0.3 3 30 300 …
（1）根據(jù)表中的規(guī)律，可以求得：
0.0009
=
 
，
9000000
=
 
；
（2）根據(jù)表中的規(guī)律，還可以由
2.06
=1.435，求得：
0.0206
=
 
，
20600
=
 
，
8.24
=
 
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

化簡：
（1）-m2-n2-（-2mn-m2+n2）
（2）5（x2-3）-2（3x2+5 ）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，△ABC中，∠A=90°，∠C的平分線交AB于D，若∠DCB=2∠B，求∠ADC的度數(shù)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

先化簡，再求值：（3a2-ab+7）-（5ab-4a2+7）．其中a=
1
3
．B=-2．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在舊城改造中，要拆除一煙囪AB，在地面上事先劃定以B為圓心，半徑與AB等長的圓形危險區(qū)，現(xiàn)在從離B點21米遠的建筑物CD頂端C測得A點的仰角為45°，到B點的俯角為30°，問離B點30米遠的保護文物是否在危險區(qū)內(nèi)？（
3
約等于1.732）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

計算：
（1）3
3
+
2
-2
2
-2
3
；
（2）
24
÷
3
-
1
2
×
18
+
32
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

有理數(shù)a，b在數(shù)軸上對應(yīng)點如圖所示，則
a-b
ab
＜0，若|a|=1，|b|=2.5，則|a+b|的值是
 
．

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