【題目】如圖，修公路遇到一座山，于是要修一條隧道．為了加快施工進度，想在小山的另一側(cè)同時施工．為了使山的另一側(cè)的開挖點C在AB的延長線上，設(shè)想過C點作直線AB的垂線L，過點B作一直線（在山的旁邊經(jīng)過），與L相交于D點，經(jīng)測量∠ABD＝135°，BD＝800米，求直線L上距離D點多遠的C處開挖？（結(jié)果保留根號）

【答案】直線L上距離D點400米的C處開挖．

【解析】

首先證明△BCD是等腰直角三角形，再根據(jù)勾股定理可得CD2+BC2＝BD2，然后再代入BD＝800米進行計算即可．

∵CD⊥AC，

∴∠ACD＝90°，

∵∠ABD＝135°，

∴∠DBC＝45°，

∴∠D＝45°，

∴△BCD是等腰直角三角形，CB＝CD，

在Rt△DCB中：CD2+BC2＝BD2，

2CD2＝8002，

CD＝400（米），

答：直線L上距離D點400米的C處開挖．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖1，將等腰直角三角形繞點順時針旋轉(zhuǎn)至，為上一點，且，連接、，作的平分線交于點，連接．

（1）若，求的長；

（2）求證：；

（3）如圖2，為延長線上一點，連接，作垂直于，垂足為，連接，請直接寫出的值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，中，與的平分線交于點，過點作交于點，交于點，那么下列結(jié)論：

①是等腰三角形；②；

③若，；④．

其中正確的有(　　)

A.個B.個C.個D.個

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某縣為落實“精準扶貧惠民政策”，計劃將某村的居民自來水管道進行改造．該工程若由甲隊單獨施工恰好在規(guī)定時間內(nèi)完成;若乙隊單獨施工，則完成工程所需天數(shù)是規(guī)定天數(shù)的1．5倍．如果由甲、乙隊先合作施工15天，那么余下的工程由甲隊單獨完成還需5天．

(1)這項工程的規(guī)定時間是多少天?

(2)為了縮短工期以減少對居民用水的影響，工程指揮部最終決定該工程由甲、乙兩隊合作完成．則甲、乙兩隊合作完成該工程需要多少天?

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】由甲、乙兩個工程隊承包某校校園的綠化工程，甲、乙兩隊單獨完成這項工程所需的時間比是5：3，兩隊共同施工15天可以完成．

（1）求兩隊單獨完成此項工程各需多少天？

（2）此項工程由甲、乙兩隊共同施工15天完成任務(wù)后，學(xué)校付給他們20000元報酬，若按各自完成的工程量分配這筆錢，問甲、乙兩隊各應(yīng)得到多少元？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角坐標系中，一次函數(shù)y＝kx+b的圖象經(jīng)過點A（﹣2，6），且與x軸相交于點B，與正比例函數(shù)y＝3x的圖象相交于點C，點C的橫坐標為1．

（1）求k、b的值；

（2）請直接寫出不等式kx+b﹣3x＞0的解集．

（3）若點D在y軸上，且滿足S△BCD＝2S△BOC，求點D的坐標．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知:如圖,點A，B，C，D的坐標分別是（1，7），（1，1），（4，1），（6，1）.若以C，D，E（E在格點上）為頂點的三角形與△ABC相似，則點E的坐標不可能是（ ）

A. （6，0） B. （4，2） C. （6，5） D. （6，3）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在邊長為的小正方形組成的正方形網(wǎng)格中建立如圖所示的平面直角坐標系，已知格點三角形（三角形的三個頂點都在小正方形的頂點上）

（1）寫出的面積；

（2）畫出關(guān)于軸對稱的；

（3）寫出點及其對稱點的坐標．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖所示，某同學(xué)把一塊三角形的玻璃打碎成了三塊，現(xiàn)在要到玻璃店去配一塊完全一樣的玻璃，那么最省事的辦法是（ ）

A.帶①去B.帶②去C.帶③去D.帶①和②去

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同步練習(xí)冊答案