【題目】如圖,以∠AOB的頂點(diǎn)O為圓心,適當(dāng)長為半徑畫弧,交OA于點(diǎn)C,交OB于點(diǎn)D,再分別以點(diǎn)C、D為圓心,大于CD的長為半徑畫弧,兩弧在∠AOB內(nèi)部交于點(diǎn)E,作射線OE,連接CD.以下說法錯(cuò)誤的是(

A. OCD是等腰三角形 B. 點(diǎn)EOA、OB的距離相等

C. CD垂直平分OE D. 證明射線OE是角平分線的依據(jù)是SSS

【答案】C

【解析】

根據(jù)作圖得到OC=OD判斷A正確;

連接CEDE,根據(jù)作圖得到OC=OD,CE=DE,利用SSS證得△EOC≌△EOD從而證明得到射線OE平分∠AOB,再由角平分線的性質(zhì)判斷B正確;

根據(jù)作圖不能得出CD平分OE判斷C錯(cuò)誤;

連接CEDE,根據(jù)作圖得到OC=OD、CE=DE,利用SSS證得△EOC≌△EOD從而證明得到射線OE平分∠AOB,判斷D正確

A.根據(jù)作圖得到OC=OD∴△COD是等腰三角形,正確不符合題意;

B.連接CEDE,根據(jù)作圖得到OC=OD,CE=DE

在△EOC與△EOD中,∵∴△EOC≌△EODSSS),∴∠AOE=BOE,即射線OE是∠AOB的平分線,∴點(diǎn)EOA、OB的距離相等,正確不符合題意;

C.根據(jù)作圖不能得出CD平分OE,CD不是OE的平分線錯(cuò)誤,符合題意

D.連接CE、DE,根據(jù)作圖得到OC=ODCE=DE

在△EOC與△EOD中,∵,∴△EOC≌△EODSSS),∴∠AOE=BOE,即射線OE是∠AOB的平分線,正確不符合題意

故選C

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】為了提高身體素質(zhì),有些人選擇到專業(yè)的健身中心鍛煉身體,某健身中心的消費(fèi)方式如下:
普通消費(fèi):35元/次;
白金卡消費(fèi):購卡280元/張,憑卡免費(fèi)消費(fèi)10次再送2次;
鉆石卡消費(fèi):購卡560元/張,憑卡每次消費(fèi)不再收費(fèi).
以上消費(fèi)卡使用年限均為一年,每位顧客只能購買一張卡,且只限本人使用.
(1)李叔叔每年去該健身中心健身6次,他應(yīng)選擇哪種消費(fèi)方式更合算?
(2)設(shè)一年內(nèi)去該健身中心健身x次(x為正整數(shù)),所需總費(fèi)用為y元,請分別寫出選擇普通消費(fèi)和白金卡消費(fèi)的y與x的函數(shù)關(guān)系式;
(3)王阿姨每年去該健身中心健身至少18次,請通過計(jì)算幫助王阿姨選擇最合算的消費(fèi)方式.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如果兩個(gè)三角形的兩條邊和其中一邊上的高對應(yīng)相等,那么這兩個(gè)三角形的第三邊所對的角的關(guān)系是________________.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,M、N分別是正方形ABCD邊DC、AB的中點(diǎn),分別以AE、BF為折痕,使點(diǎn)D、點(diǎn)C落在MN的點(diǎn)G處,則△ABG是 三角形.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,在一個(gè)18米高的樓頂上有一信號塔DC,李明同學(xué)為了測量信號塔的高度,在地面的A處測的信號塔下端D的仰角為30°,然后他正對塔的方向前進(jìn)了18米到達(dá)地面的B處,又測得信號塔頂端C的仰角為60°,CD⊥AB與點(diǎn)E,E、B、A在一條直線上.請你幫李明同學(xué)計(jì)算出信號塔CD的高度(結(jié)果保留整數(shù),≈1.7,≈1.4 ).

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】閱讀與理解

折紙,常常能為證明一個(gè)命題提供思路和方法.例如,在△ABC中,AB>AC(如圖),怎樣證明∠C>B呢?

AC沿∠A的角平分線AD翻折,因?yàn)?/span>AB>AC,所以點(diǎn)C落在AB上的點(diǎn)處,即,據(jù)以上操作,易證明,所以,又因?yàn)?/span>>B,所以∠C>B.

感悟與應(yīng)用

(1)如圖(a),在△ABC中,∠ACB=90°,B=30°,CD平分∠ACB,試判斷ACAD、BC之間的數(shù)量關(guān)系,并說明理由;

(2)如圖(b),在四邊形ABCD中,AC平分∠BAD,AC=16,AD=8,DC=BC=12,

求證:∠B+D=180°;

AB的長.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,以AB為直徑的⊙O與弦CD相交于點(diǎn)E,且AC=2,AE= ,CE=1.則 的長是(
A.
B.
C.
D.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,△ABCBA=BC,點(diǎn)DAB延長線上一點(diǎn),DF⊥ACFBCE,

求證:△DBE是等腰三角形.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】ABC中,BA=BCBE平分∠ABC,CDBD,且CD=BD

(1)求證:BF=AC

(2)若AD=,求CF的長.

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同步練習(xí)冊答案