一個袋中有3張形狀大小完全相同的卡片,編號為1,2,3,先任取一張,將其編號記為m,再從剩下的兩張中任取一張,將其編號記為n.
(1)請用樹狀圖或者列表法,表示事件發(fā)生的所有可能情況;
(2)求關(guān)于x的方程x2+mx+n=0有兩個不相等實數(shù)根的概率.
【考點】列表法與樹狀圖法;根的判別式.
【專題】作圖題;數(shù)形結(jié)合.
【分析】(1)2步實驗,第一步是3種情況,第2步是2種情況,據(jù)此列舉出所有情況即可;
(2)找到使△>0的m,n的組數(shù)占總情況數(shù)的多少即可.
【解答】解:(1)依題意畫出樹狀圖(或列表)如下
(2)當m2﹣4n>0時,關(guān)于x的方程x2+mx+n=0有兩個不相等實數(shù)根,而使得m2﹣4n>0的
m,n有2組,即(3,1)和(3,2).
則關(guān)于x的方程x2+mx+n=0有兩個不相等實數(shù)根的概率是.
∴P(有兩個不等實根)=.
【點評】考查概率問題;找到關(guān)于x的方程x2+mx+n=0有兩個不相等實數(shù)根的情況數(shù)是解決本題的關(guān)鍵;用到的知識點為:概率等于所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比.
科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
如圖,在正方形ABCD中,過B作一直線與CD相交于點E,過A作AF垂直BE于點F,過C作CG垂直BE于點G,在FA上截取FH=FB,再過H作HP垂直AF交AB于P.若CG=3.則△CGE與四邊形BFHP的面積之和為 .
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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
某市新建成的一批樓房都是8層,房子的價格y(元/平方米)隨樓層數(shù)x(樓)的變化而變化.已知點(x,y)都在一個二次函數(shù)的圖象上(如圖),則6樓房子的價格為 元/平方米.
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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
如圖,在平四邊形ABCD中,對角線AC、BD交于點O,M為AD中點,連接CM交BD于點N,且ON=1.
(1)求BD的長;
(2)在直線AC的同側(cè),以點O為位似中心,作出△CON的位似三角形,并使△CON與和它位似的三角形的位似比是1:2.(寫出結(jié)果,不寫作法,保留作圖痕跡).
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