Question

若直線l：y=kx+b經過不同的三點A（m，n）、B（n，m）、C（m-n，n-m），則該直線經過

 

象限．

Answer 1

考點：一次函數圖象上點的坐標特征

專題：

分析：將A（m，n）、B（n，m）、C（m-n，n-m）三點的坐標分別代入y=kx+b，再將所得式子變形，根據一次函數的性質即可求解．

解答：解：根據題意得：
mk+b=n               （1）
nk+b=m               （2）
（m-n）k+b=n-m        （3）
由（1）-（2），得（m-n）k=n-m．
結合（3）可得b=0，那么此函數為正比例函數，
兩邊都除以m-n，得k=-1，
所以此正比例函數過的是二、四象限．
故答案為二、四．

點評：本題考查一次函數圖象上點的坐標特征，難度適中，用到的知識點是：在這條直線上的各點的坐標一定適合這條直線的解析式．