Question

【題目】某商場(chǎng)經(jīng)營一批進(jìn)價(jià)2元的小商品，在經(jīng)營中發(fā)現(xiàn)此商品的日銷售單價(jià)與日銷量之間的關(guān)系如表：

日銷售單價(jià)（元）	3	5	7	9	11
日銷量（件）	18	14	10	6	2

（1）上表反映了日銷售單價(jià)與日銷量之間的關(guān)系，其中 是自變量， 是因變量．

（2）如果用x表示日銷售單價(jià)，y表示日銷量，那么y與x之間的關(guān)系式是 ；

（3）日銷售單價(jià)為 元時(shí)，商場(chǎng)日銷售盈利最高？（盈利日銷售總額-日銷售商品的總進(jìn)價(jià)）

Answer 1

【答案】(1) 日銷售單價(jià)，日銷量；(2)y=24-2x；(3)7

【解析】

(1)根據(jù)自變量和因變量的定義得出答案；

(2)用待定系數(shù)法求出一次函數(shù)的解析式，進(jìn)而得到答案；

(3)根據(jù)題中的公式，得出盈利與售價(jià)的關(guān)系為二次函數(shù)，再利用二次函數(shù)求最大值.

解：(1)由題意可知：日銷售單價(jià)與日銷售量的關(guān)系，其中：日銷售單價(jià)是自變量，日銷量是因變量.

故答案為：日銷售單價(jià)，日銷量；

(2)由表格中數(shù)據(jù)，設(shè)y與x之間的關(guān)系式是為：y=kx+b.

代入表格中的數(shù)據(jù)(3,18)和(5,14)，可得

，解之得：，

∴

故y與x之間的關(guān)系式是為：.

(3)由題意知：.

當(dāng)時(shí)，有最大值，即此時(shí)商場(chǎng)日銷售盈利最高.

故日銷售單價(jià)為7元時(shí)，商場(chǎng)日銷售盈利最高.