Question

已知實(shí)數(shù)a、b分別滿(mǎn)足和b⁴+b²-3=0，則的值為

1. A.
   7
2. B.
   8
3. C.
   9
4. D.
   10

Answer 1

A
分析：由題意設(shè)知：-和b²是方程x²+x-3=0的兩實(shí)根，設(shè)-=x₁，b²=x₂，根據(jù)根與系數(shù)的關(guān)系即可解出答案．
解答：由題意設(shè)知：-和b²是方程x²+x-3=0的兩實(shí)根，設(shè)-=x₁，b²=x₂，
則x₁+x₂=-1，x₁x₂=-3，
故=b⁴+=+（b²）²=x₁²+x₂²=（x₁+x₂）²-2x₁x₂，
=（-1）²-2（-3）=7．
故選A．
點(diǎn)評(píng)：本題考查了根與系數(shù)的關(guān)系及完全平方公式，屬于基礎(chǔ)題，關(guān)鍵是掌握x₁，x₂是一元二次方程ax²+bx+c=0（a≠0）的兩根時(shí)，x₁+x₂=-，x₁x₂=．