已知實數(shù)a，b分別滿足3a4+2a2-4=0和b4+b2-3=0，求
4a4
+b4的值．
分析：先根據(jù)已知條件，利用求根公式求得a2、b2的值，然后將其代入
4
a4
+b4并解答．
解答：解：由3a4+2a2-4=0，得a2=
-2±
4-4×3×(-4)
2×3
，即a2=
-1±
13
3
，
∵a2≥0，
∴a2=
-1+
13
3
①
由b4+b2-3=0，得b2=
-1±
1-4×1×(-3)
2×1
，即b2=
-1±
13
2
；
又∵b2≥0，
∴b2=
-1+
13
2
②
∴
4
a4
+b4
=
4
(
-1+
13
3
)2
+(
-1+
13
2
)2
=
18
7-
13
+
7-
13
2

=
18×(7+
13
)
(7-
13
)(7+
13
)
+
7-
13
2

=
7+
13
2
+
7-
13
2

=7，
即
4
a4
+b4=7．
點評：本題主要考查了一元二次方程的求根公式及分式的化簡求值．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知實數(shù)a、b分別滿足a2+2a=2，b2+2b=2，且a≠b，則
1
a
+
1
b
=
 
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知實數(shù)a、b分別滿足
4
a4
-
2
a2
-3=0和b4+b2-3=0，則
a4b4+4
a4
的值為（　　）
A、7B、8C、9D、10

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知實數(shù)a、b分別滿足a2-6a+4=0，b2-6b+4=0，則
b
a
+
a
b
的值是
2或7
2或7
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2013•煙臺）已知實數(shù)a，b分別滿足a2-6a+4=0，b2-6b+4=0，且a≠b，則
b
a
+
a
b
的值是（　�。�

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