Question

如圖，將紙片△ABC沿DE折疊，點A落在A′處，∠1+∠2=150°，則∠A=________．

Answer 1

75°
分析：根據(jù)折疊的性質(zhì)得到∠3=∠4，∠5=∠6，而∠1+∠3+∠4=180°，∠2+∠5+∠6=180°，得到∠1+∠2+2∠3+2∠5=360°，而∠1+∠2=150°，可求出∠3+∠5=105°，然后根據(jù)三角形的內(nèi)角和定理即可求出∠A的度數(shù)．
解答：解：如圖，∵將紙片△ABC沿DE折疊，點A落在A′處，
∴∠3=∠4，∠5=∠6，
而∠1+∠3+∠4=180°，∠2+∠5+∠6=180°，
∴∠1+∠2+2∠3+2∠5=360°，
而∠1+∠2=150°，
∴∠3+∠5=105°，
∴∠A=180°-∠3-∠5=75°．
故答案為：75°．
點評：本題考查了折疊的性質(zhì)：折疊前后兩圖形全等，即對應(yīng)角相等，對應(yīng)線段相等．也考查了平角的定義和三角形的內(nèi)角和定理．