Question

4、設(shè)a、b為兩圓半徑，c為圓心距，且方程x²-2ax+b²=c（b-a）有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根，則這兩個(gè)圓（　�。�

A、相交

B、內(nèi)切

C、相等

D、相等或外切

Answer 1

分析：由方程有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根，可得△=0，列式求解，再判斷兩圓的位置關(guān)系．

解答：解：由題意得，△=4a²-4（b²-bc+ac）=4a²-4b²+4bc-4ac=0，
即（a-b）（4a+4b-4c）=0，
∴a-b=0，或4a+4b-4c=0，
∴a=b，或4c=4a+4b，即c=a+b，
∴這兩個(gè)圓相等或外切．
故選D．

點(diǎn)評：本題難度中等，主要是考查根的判別式，圓與圓的位置關(guān)系與數(shù)量關(guān)系間的聯(lián)系．此類題為中考熱點(diǎn)，需重點(diǎn)掌握．