如圖,在△ABC中,∠C=90°,∠B=38°,以C為圓心,CA為半徑的圓交AB于點D,交BC于點E.求
AD
DE
的度數(shù).
考點:圓心角、弧、弦的關(guān)系
專題:
分析:連接CD,由直角三角形的性質(zhì)求出∠A的度數(shù),再根據(jù)等腰三角形及三角形內(nèi)角和定理分別求出∠ACD及∠DCE的度數(shù),由圓心角、弧、弦的關(guān)系即可得出
AD
、
DE
的度數(shù).
解答:解:連接CD,
∵△ABC是直角三角形,∠B=38°,
∴∠A=90°-38°=52°,
∵AC=DC,
∴∠ADC=∠A=52°,
∴∠ACD=180°-∠A-∠ADC=180°-52°-52°=76°,
∴∠BCD=∠ACB-∠ACD=90°-76°=14°,
∵∠ACD、∠BCD分別是
AD
DE
所對的圓心角,
AD
的度數(shù)為76°,
DE
的度數(shù)為14°.
點評:本題考查的是圓心角、弧、弦的關(guān)系、三角形內(nèi)角和定理及等腰三角形的性質(zhì),根據(jù)題意作出輔助線,構(gòu)造出等腰三角形是解答此題的關(guān)鍵.
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

(1)數(shù)一數(shù)圖①中共有
 
個角,圖②中共有
 
個角;圖③中共有
 
個角.
(2)從(1)中你能找到一種數(shù)圖④中角的個數(shù)的規(guī)律嗎?

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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

如圖,將一張矩形紙片對折兩次后剪下一個角,然后打開.如果要剪出一個正方形,那么剪口線與折痕所成的銳角大小是(  )
A、22.5°B、45°
C、60°D、135°

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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

3
-4的絕對值是
 

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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

某停車場的收費標準如下:中型汽車的停車費為6元/輛,小型汽車的停車費為4元/輛.現(xiàn)在停車場共有中、小型汽車50輛,這些車共繳納停車費230元.4名同學都設(shè)未知數(shù)為x、y,并根據(jù)題意,分別列出以下四個方程組,其中不正確的是( 。
A、
x+y=230
x
6
+
y
4
=50
B、
x+y=50
x
6
+
y
4
=230
C、
x+y=50
6x+4y=230
D、
x+y=50
4x+6y=230

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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

已知下列各數(shù)a、|a|、a2-1、a2+1,其中一定不是負數(shù)的有( 。
A、4個B、3個C、2個D、1個

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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

某中學開展的“好書伴我成長”讀書活動中,為了解七年級600名學生讀書情況,隨機調(diào)查了七年級50名學生讀書的冊數(shù),統(tǒng)計數(shù)據(jù)如下表所示:
冊數(shù)01234
人數(shù)31316171
(1)這50個樣本數(shù)據(jù)的眾數(shù)為
 
、中位數(shù)為
 

(2)求這50個樣本數(shù)據(jù)的平均數(shù);
(3)根據(jù)樣本數(shù)據(jù),估計該校七年級600名學生在本次活動中讀書多于2冊的人數(shù).

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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

如圖,在矩形ABCD中,AD=12cm,點P從點A到點D以每秒1cm的速度運動,點Q以每秒4cm的速度從點C出發(fā)向點B運動,并在B、C兩點之間做來回運動,兩點同時出發(fā),點P到達點D時P、Q停止運動,當線段PQ∥AB時,AP的長可以是
 

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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

如圖,將平行四邊形ABCD的邊BC延長,若∠A=110°,則∠1=( 。
A、70°B、80°
C、100°D、110°

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