Question

如圖，梯形ABCD中，AB∥CD，AD=BC，∠A=60°，CD=2，AB=6．求BC的長．

Answer 1

分析：由梯形ABCD中，AB∥CD，AD=BC，∠A=60°可求出∠B的度數(shù)，過點(diǎn)C作CE⊥AB，由CD=2，AB=6可求出BE的長，再由銳角三角函數(shù)的定義可求出BC的長．

解答：解：∵梯形ABCD中，AB∥CD，AD=BC，
∴梯形ABCD是等腰梯形，
∵，∠A=60°，
∴∠B=60°，
過點(diǎn)C作CE⊥AB，
∵CD=2，AB=6，
∴BE=

AB-CD

2

=

6-2

2

=2，
在Rt△BCE中，BC=

BE

cos∠B

=

2

1 2

=4．

點(diǎn)評(píng)：本題考查的是等腰三角形的性質(zhì)及直角三角形的性質(zhì)，根據(jù)題意作出輔助線，構(gòu)造出直角三角形是解答此題的關(guān)鍵．