【題目】如圖,AB是O的直徑,點(diǎn)C在O上,過(guò)點(diǎn)C作O的切線CM.

(1)求證:ACM=ABC;

(2)延長(zhǎng)BC到D,使CD=BC,連接AD與CM交于點(diǎn)E,若O的半徑為2,ED=1,求AC的長(zhǎng).

【答案】(1)證明參見解析;(2)2.

【解析】

試題分析:(1)連接OC,由ABC+BAC=90°及CM是O的切線得出ACM+ACO=90°,再利用BAC=ACO,得出結(jié)論,(2)連接OC,得出AEC是直角三角形,AEC的外接圓的直徑是AC,利用ABC∽△CDE,求出AC.

試題解析:(1)連接OC.AB為O的直徑,∴∠ACB=90°∴∠ABC+BAC=90°CM是O的切線,OCCM.∴∠ACM+ACO=90°CO=AO,∴∠BAC=ACO.∴∠ACM=ABC.(2)BC=CD,OB=OA,OCAD.又OCCE,CEAD,∵∠ACD=ACB=90°∴∠AEC=ACD.∴△ADC∽△ACE.∵⊙O的半徑為2,AD=4.AC=2

練習(xí)冊(cè)系列答案
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【題目】如圖,直線AB與反比例函數(shù)的圖象交于A(4,m)、B(2,n)兩點(diǎn),點(diǎn)C在x軸上,AO=AC,OAC的面積為8.

(1)求反比例函數(shù)的解析式.

(2)求cosOBA的值.

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A.1個(gè)
B.2個(gè)
C.3個(gè)
D.4個(gè)

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【題目】某市自來(lái)水公司收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)如下:每月每戶用水不超過(guò)8噸的部分按0.5元/噸收費(fèi);超過(guò)8噸而不超過(guò)20噸的部分按1元/噸收費(fèi);超過(guò)20噸的部分按1.6元/噸收費(fèi).小明家12月份繳水費(fèi)24元,則他家該月用水( 。﹪崳

A. 25 B. 30 C. 48 D. 24

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【題目】一群小孩分一堆蘋果,1人3個(gè)多7個(gè),1人4個(gè)少3個(gè),則有_____ 個(gè)小孩,_____個(gè)蘋果.

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【題目】如圖,二次函數(shù)y=ax2+bx+c(a0)的圖象過(guò)點(diǎn)(1,2)且與x軸交點(diǎn)的橫坐標(biāo)分別為x1,x2,其中2<x11,0<x2<1,下列結(jié)論:4a2b+c<0;2ab<0;b2+8a>4ac;abc>0,其中正確的有( ).

A.1個(gè) B.2個(gè) C.3個(gè) D.4個(gè)

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【題目】比﹣3大2的數(shù)是(
A.﹣5
B.﹣1
C.1
D.5

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【題目】如圖,在菱形ABCD中,ADx軸,點(diǎn)A的坐標(biāo)為(0,4),點(diǎn)B的坐標(biāo)為(30)CD邊所在直線y1mxnx軸交于點(diǎn)C,與雙曲線y2 (x<0)交于點(diǎn)D.

(1)求直線CD對(duì)應(yīng)的函數(shù)表達(dá)式及k的值.

(2)把菱形ABCD沿y軸的正方向平移多少個(gè)單位后,點(diǎn)C落在雙曲線y2 (x<0)上?

(3)直接寫出使y1>y2的自變量x的取值范圍.

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