Question

用配方法證明代數(shù)式2x²-4x+5的值恒大于零．

Answer 1

解：2x²-4x+5，
=2（x²-2x+1）+3，
=2（x-1）²+3，
∵2（x-1）²為非負(fù)數(shù)，
∴2（x-1）²+3為正數(shù)，
∴2x²-4x+5的值恒大于零．
分析：把含x的項提取2后，配方，整理為與原來的代數(shù)式相等的形式即可．
點(diǎn)評：考查配方法的應(yīng)用；若證明一個代數(shù)式的值為非負(fù)數(shù)，需把這個代數(shù)式整理為一個完全平方式與一個正數(shù)的和的形式．