如圖，梯形ABCD中，∠ABC和∠DCB的平分線相交于梯形中位線EF上的一點(diǎn)P，若EF=2，則梯形ABCD的周長(zhǎng)為（　�。�
A．12B．10C．8D．6

∵EF是梯形ABCD的中位線，
∴AD+BC=2EF，EF∥BC，
∴∠PBC=∠BPE，
∵BP是∠ABC的平分線，
∴∠PBE=PBC，
∴∠PBE=∠BPE，
∴PE=BE，
同理可得CF=PF，
∵EF分別是AB、CD的中點(diǎn)，
∴AB=2BE，CD=2CF，
∴AB+CD=2（BE+CF）=2（PE+PF）=2EF，
∴梯形ABCD的周長(zhǎng)=AB+BC+CD+DA=4EF，
∵EF=2，
∴梯形ABCD的周長(zhǎng)=2×4=8．
故答案為：8．
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相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

如圖，梯形ABCD中，AB∥CD，△ABD為等腰直角三角形，∠ADB=90゜，AC=AB，AC與BD相交于E點(diǎn)，CF⊥AB于點(diǎn)F，交BD于G點(diǎn)．下列結(jié)論：
①CF=
1
2
AB；②BE=BC；③BC=
2
CD；④CE=2BF，
其中正確的個(gè)數(shù)為（　�。�
A．1個(gè)B．2個(gè)C．3個(gè)D．4個(gè)

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

從邊長(zhǎng)為a的大正方形紙板中間挖去一個(gè)邊長(zhǎng)為b的小正方形后，將其截成四個(gè)相同的等腰梯形﹙如圖①﹚，可以拼成一個(gè)平行四邊形﹙如圖②﹚．
現(xiàn)有一平行四邊形紙片ABCD﹙如圖③﹚，已知∠A=45°，AB=6，AD=4．若將該紙片按圖②方式截成四個(gè)相同的等腰梯形，然后按圖①方式拼圖，則得到的大正方形的面積為_(kāi)_____．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

如圖，梯形ABCD中，AD∥BC，∠D=90°，BC=CD=12，∠ABE=45°，點(diǎn)E在DC上，AE，BC的延長(zhǎng)線相交于點(diǎn)F，若AE=10，則S△ADE+S△CEF的值是______．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

如圖，梯形ABCD中的上下底AB、CD長(zhǎng)分別為3，7，若AA1=3A1D，BB1=3B1C，則A1B1=______．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

在等腰梯形ABCD中，AB=CD，DC=BC，E是BA、CD延長(zhǎng)線的交點(diǎn)，∠E=40°，則∠ACD=______．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

如圖，在?ABCD中，已知AD=5cm，AB=3cm，AE平分∠BAD交BC于點(diǎn)E，則EC=______cm，梯形AECD中位線長(zhǎng)等于______cm．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

已知直角梯形的一腰長(zhǎng)為12cm，此腰與底所成的角為30°，那么另一腰的長(zhǎng)為_(kāi)_____cm．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

如圖，這是一張等腰梯形紙片，它的上底長(zhǎng)為2，下底長(zhǎng)為4，腰長(zhǎng)為2，這樣的紙片共有5張．打算用其中的幾張來(lái)拼成較大的等腰梯形，那么你能拼出哪幾種不同的等腰梯形？分別畫(huà)出它們的示意圖，并寫(xiě)出它們的周長(zhǎng)．

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