Question

【題目】“歡樂跑中國重慶站”比賽前夕，小剛和小強(qiáng)相約晨練跑步．小剛比小強(qiáng)早1分鐘跑步出門，3分鐘后他們相遇．兩人寒暄2分鐘后，決定進(jìn)行跑步比賽．比賽時小剛的速度始終是180米/分，小強(qiáng)的速度是220米/分．比賽開始10分鐘后，因霧霾嚴(yán)重，小強(qiáng)突感身體不適，于是他按原路以出門時的速度返回，直到他們再次相遇．如圖所示是小剛、小強(qiáng)之間的距離y（千米）與小剛跑步所用時間x（分鐘）之間的函數(shù)圖象．問小剛從家出發(fā)到他們再次相遇時，一共用了__分鐘．

Answer 1

【答案】

【解析】分析: 由圖象可以看出，0-1min內(nèi)，小剛的速度可由距離減小量除以時間求得，1-3min內(nèi)，根據(jù)等量關(guān)系“距離減小量=小剛跑過的路程+小強(qiáng)跑過的路程”可得出小強(qiáng)的速度；由于小剛的速度始終是180米/分，小強(qiáng)的速度開始是220米/分，則他們的速度之差是40米/分，則10分鐘相差400米，設(shè)再經(jīng)過t分鐘兩人相遇，利用相遇問題得到180t+120t=400，然后求出t后加上前面的15分鐘可得到小剛從家出發(fā)到他們再次相遇的時間總和．

詳解: 小剛比賽前的速度v1=（540-440）=100（米/分），

設(shè)小強(qiáng)比賽前的速度為v2（米/分），

根據(jù)題意得2×（v1+v2）=440，解得v2=120米/分，

小剛的速度始終是180米/分，小強(qiáng)的速度開始為220米/分，他們的速度之差是40米/分，10分鐘相差400米，

設(shè)再經(jīng)過t分鐘兩人相遇，則180t+120t=400，解得t=（分）

所以小剛從家出發(fā)到他們再次相遇時5+10+=（分）．

故答案為：．