30、作圖題（保留作圖過程，并做簡要說明）
（1）如圖1，作出△ABC關(guān)于直線l的對稱圖形；
（2）“西氣東輸”是造福子孫后代的創(chuàng)世紀工程．現(xiàn)有兩條高速公路和A、B兩個城鎮(zhèn)（如圖2），準備建立一個燃氣中心站P，使中心站到兩條公路距離相等，并且到兩個城鎮(zhèn)距離相等，請你畫出中心站位置．
（3）河的一旁有兩個村子A、B，要在河邊建一水泵站引水到村里．一村民畫了一張圖（如圖3），以直線l表示一條河，求做一點P，使P到A、B的距離和最短，作出P點，并用幾何語言敘述你的理由．
分析：（1）從三角形各頂點向直線引垂線，找三點關(guān)于直線的軸對稱點，然后順次連接就是所畫的圖形．
（2）到兩條公路的距離相等，則要畫兩條公路的夾角的角平分線，到A，B兩點的距離相等又要畫線段AB的垂直平分線，兩線的交點就是點P的位置．
（3）根據(jù)軸對稱的性質(zhì)，三角形三邊關(guān)系定理判定線段的大小．
解答：解：（1）如圖所示；


（2）如圖所示；


（3）如圖所示；

解：在直線l上任取一點Q，連接AQ、BQ，
∵A、C兩點關(guān)于直線l軸對稱，
∴AP=PC，AQ=CQ，CP+PB=BC，
又在△BCQ中，由三邊關(guān)系定理，得BQ+CQ＞BC，
即BQ+AQ＞CP+BP，
∴BQ+CQ＞AP+BP．
點評：此題主要考查了軸對稱圖形的性質(zhì)、角平分線的性質(zhì)及垂直平分線的性質(zhì)和線段和最短的作法等知識，綜合性較強，應熟練應用這些性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是根據(jù)“三角形兩邊之和大于第三邊”，判斷AP+BP最�。�
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

（2013•舟山）小明在做課本“目標與評定”中的一道題：如圖1，直線a，b所成的角跑到畫板外面去了，你有什么辦法量出這兩條直線所成的角的度數(shù)？

（1）①請幫小明在圖2的畫板內(nèi)畫出你的測量方案圖（簡要說明畫法過程）；
     ②說出該畫法依據(jù)的定理．
（2）小明在此基礎上進行了更深入的探究，想到兩個操作：
①在圖3的畫板內(nèi)，在直線a與直線b上各取一點，使這兩點與直線a、b的交點構(gòu)成等腰三角形（其中交點為頂角的頂點），畫出該等腰三角形在畫板內(nèi)的部分．
②在圖3的畫板內(nèi)，作出“直線a、b所成的跑到畫板外面去的角”的平分線（在畫板內(nèi)的部分），只要求作出圖形，并保留作圖痕跡．
請你幫小明完成上面兩個操作過程．（必須要有方案圖，所有的線不能畫到畫板外，只能畫在畫板內(nèi)）

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

作圖題：要求寫出簡單的作圖過程，并保留作圖痕跡，不要求證明．
（1）在平坦的草原上，一輛越野吉普車需從A地到B地，但中途需到河邊l加一次水，為了使行程最短，請在圖1中畫出加水地點．
（2）將圖2補成關(guān)于直線l的對稱圖形．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：解答題

作圖題（保留作圖過程，并做簡要說明）
（1）如圖1，作出△ABC關(guān)于直線l的對稱圖形；
（2）“西氣東輸”是造福子孫后代的創(chuàng)世紀工程．現(xiàn)有兩條高速公路和A、B兩個城鎮(zhèn)（如圖2），準備建立一個燃氣中心站P，使中心站到兩條公路距離相等，并且到兩個城鎮(zhèn)距離相等，請你畫出中心站位置．
（3）河的一旁有兩個村子A、B，要在河邊建一水泵站引水到村里．一村民畫了一張圖（如圖3），以直線l表示一條河，求作一點P，使P到A、B的距離和最短，作出P點，并用幾何語言敘述你的理由．

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

作圖題（保留作圖過程，并做簡要說明）
（1）如圖1，作出△ABC關(guān)于直線l的對稱圖形；
（2）“西氣東輸”是造福子孫后代的創(chuàng)世紀工程．現(xiàn)有兩條高速公路和A、B兩個城鎮(zhèn)（如圖2），準備建立一個燃氣中心站P，使中心站到兩條公路距離相等，并且到兩個城鎮(zhèn)距離相等，請你畫出中心站位置．
（3）河的一旁有兩個村子A、B，要在河邊建一水泵站引水到村里．一村民畫了一張圖（如圖3），以直線l表示一條河，求作一點P，使P到A、B的距離和最短，作出P點，并用幾何語言敘述你的理由．

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