Question

k＜1時(shí)，關(guān)于x的方程2（k+1）x²+4kx+2k-1=0的根的情況是

 

．

Answer 1

考點(diǎn)：根的判別式

專題：

分析：本題需先求出方程的根的判別式的值，然后得出判別式大于0，從而得出答案．

解答：解：∵關(guān)于x的方程2（k+1）x²+4kx+2k-1=0中
△=（4k）²-4×2（k+1）（2k-1）
=-8k+8
∵k＜1，
∴-8k+8＞0
∴k＜1時(shí)，方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根．
故答案是：有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了根的判別式．一元二次方程根的情況與判別式△的關(guān)系：
（1）△＞0?方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根；
（2）△=0?方程有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根；
（3）△＜0?方程沒有實(shí)數(shù)根