反比例函數(shù)y1=，y2=（k≠0）在第一象限的圖象如圖，過(guò)y1上的任意一點(diǎn)A，作x軸的平行線交y2于點(diǎn)B，交y軸于點(diǎn)C，若S△AOB=2，則k=　_________　．

 

 

【答案】

12.

【解析】

試題分析：根據(jù)y1=，過(guò)y1上的任意一點(diǎn)A，得出△CAO的面積為4，進(jìn)而得出△CBO面積為3，即可得出k的值．

試題解析：∵y1=，過(guò)y1上的任意一點(diǎn)A，作x軸的平行線交y2于B，交y軸于C，

∴S△AOC=×8=4，

又∵S△AOB=2，

∴△CBO面積為6，

∴|k|=6×2=12，

∵根據(jù)圖示知，y2=（k≠0）在第一象限內(nèi)，

∴k＞0，

∴k=12

考點(diǎn): 反比例函數(shù)系數(shù)k的幾何意義．

 

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖，點(diǎn)A是反比例函數(shù)y1=
k
x
的圖象與一次函數(shù)y2=x+
k
2
的圖象的一個(gè)交點(diǎn)，AC垂直x軸于點(diǎn)C，且三角形OAC的面積為1．
（1）求這兩個(gè)函數(shù)圖象的另一個(gè)交點(diǎn)B的坐標(biāo)；
（2）利用圖象判斷，當(dāng)x為何值時(shí)，y1＞y2？
（3）求△AOB的面積S（點(diǎn)O為坐標(biāo)原點(diǎn)）．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖，已知反比例函數(shù)y1=
kx
和一次函數(shù)y2=ax+1的圖象相交于第一象限內(nèi)的點(diǎn)A，且點(diǎn)A的橫坐標(biāo)為1．過(guò)點(diǎn)A作AB⊥x軸于點(diǎn)B，△AOB的面積為1．
（1）求反比例函數(shù)和一次函數(shù)的解析式．
（2）若一次函數(shù)的圖象與x軸相交于點(diǎn)C，求線段AC的長(zhǎng)度．
（3）直接寫出：當(dāng)y1＞y2＞0時(shí)，x的取值范圍．
（4）在y軸上是否存在一點(diǎn)P，使△PAO為等腰三角形？若存在，請(qǐng)直接寫出p點(diǎn)坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．（要求至少寫兩個(gè)）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖，反比例函數(shù)y1與正比例函數(shù)y2的圖象的一個(gè)交點(diǎn)坐標(biāo)是A（1，2），若y1＜y2＜0，則x的取值范圍是
-1＜x＜0
-1＜x＜0
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖，一次函數(shù)的圖象與反比例函數(shù)的圖象交于A，B兩點(diǎn)，與x軸交于點(diǎn)C，過(guò)A作AD⊥x軸于D，若OA=
5
，AD=
1
2
OD，點(diǎn)B的橫坐標(biāo)為
1
2

（1）求一次函數(shù)的解析式及△AOB的面積．
（2）已知反比例函數(shù)y1和一次函數(shù)y2，結(jié)合圖象直接寫出：當(dāng)y1＞y2時(shí)，x的取值范圍．
（3）在坐標(biāo)軸上是否存在點(diǎn)P使△OAP為等腰三角形？若存在，請(qǐng)直接寫出P點(diǎn)的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖，反比例函數(shù)y1=
k1
x
和正比例函數(shù)y2=k2x的圖象交于A（-1，-3）、B（1，3）兩點(diǎn)，若
k1
x
＞k2x，則x的取值范圍是
x＜-1或0＜x＜1
x＜-1或0＜x＜1
．

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