【題目】如圖,EF∥AD,∠1=∠2,∠BAC=87°,求你∠AGD的度數(shù).
【答案】解:∵EF∥AD,
∴∠2=∠3,
∵∠1=∠2,
∴∠1=∠3,
∴AB∥DG(內錯角相等,兩直線平行),
∴∠BAC+∠AGD=180°(兩直線平行,同旁內角互補),
∵∠BAC=87°,
∴∠AGD=93°.
【解析】由平行線的性質得∠2=∠3,又∠1=∠2,從而∠1=∠3,根據(jù)內錯角相等,兩直線平行得出AB∥DG,再根據(jù)兩直線平行,同旁內角互補得出∠AGD的度數(shù)。
【考點精析】掌握平行線的判定與性質是解答本題的根本,需要知道由角的相等或互補(數(shù)量關系)的條件,得到兩條直線平行(位置關系)這是平行線的判定;由平行線(位置關系)得到有關角相等或互補(數(shù)量關系)的結論是平行線的性質.
科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】在一個不透明的袋子里,有5個除顏色外,其他都相同的小球,其中有3個是紅球,2個是綠球,每次拿一個球然后放回去,拿2次,則至少有一次取到綠球的概率是 .
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【題目】如圖,點A,B,C,D在同一條直線上,點E,F分別在直線AD的兩側,且AE=DF,∠A=∠D,AB=DC.
(1)求證:四邊形BFCE是平行四邊形;
(2)若AD=10,DC=3,∠EBD=60°,則BE= 時,四邊形BFCE是菱形.
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【題目】已知△ABC是等腰三角形,且∠A=40°,那么∠ACB的外角的度數(shù)是
A. 110° B. 140° C. 110°或140° D. 以上都不對
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【題目】已知2輛A型車和1輛B型車載滿貨物一次可運貨10噸.用1輛A型車和2輛B型車載滿貨物一次可運貨11噸.某物流公司現(xiàn)有31噸貨物,計劃同時租用A型車a輛和B型車b輛,一次運完,且每輛車都滿載貨物.根據(jù)以上信息解答下列問題:
(1)1輛A型車和1輛B型車載滿貨物一次分別可運貨物多少噸?
(2)請幫助物流公司設計租車方案
(3)若A型車每輛車租金每次100元,B型車每輛車租金每次120元.請選出最省錢的租車方案,并求出最少的租車費.
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【題目】已知菱形ABCD的對角線相交于O,點E,F(xiàn)分別在邊AB、BC上,且BE=BF,射線EO,F(xiàn)O分別交邊CD、AD于G,H.
(1)求證:四邊形EFGH為矩形;
(2)若OA=4,OB=3,求EG的最小值.
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【題目】如圖,在平行四邊ABCD中,AD=2AB,F是AD的中點,作CE⊥AB,垂足E在線段AB上,連接EF、CF,則下列結論中一定成立的是 (把所有正確結論的序號都填在橫線上)
(1)∠DCF=∠BCD,(2)EF=CF;(3)SΔBEC=2SΔCEF;(4)∠DFE=3∠AEF
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【題目】如圖,已知正方形ABCD,頂點A(1,3)、B(1,1)、C(3,1),規(guī)定“把正方形ABCD先沿x軸翻折,再向左平移1個單位”為一次交換,如此這樣,連續(xù)經過2 020次變換后,正方形ABCD的對角線交點M的坐標變?yōu)?/span>_________
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