如圖，線段AB = 5

1.若點O在線段AB上，AO = 1，點C是線段OB 的中點，則線段AC=     ．

2.若P為射線AB上的一點（點P不與A、B兩點重合，M為PA的中點，N為PB的中點，當(dāng)點P在射線AB上運動時，MN的長度是否發(fā)生改變？請說明理由．

 

 

【答案】

 

1.線段AC＝  3   ．

2.解：（1）當(dāng)點P在線段AB上時，如圖所示

因為點M為AP的中點，點N為BP的中點．

所以     （1分）

所以MN＝MP+NP＝＝＝＝           （2分）

當(dāng)點P在線段AB的延長線上時，如圖所示

因為點M為AP的中點，點N為BP的中點．

所以         （1分）

所以MN＝MP-NP                 

       ＝ ＝＝ ＝                       （1分）

綜上所述：當(dāng)點P在射線AB上運動時，MN的長度沒有發(fā)生改變，都是．（1分）

【解析】(1)由AB = 5，AO = 1，求出OB長，即可求出AC

（2）分兩種情況進行討論：①當(dāng)點P在A、B兩點之間運動時；②當(dāng)點P在點A的左側(cè)運動時．

 

練習(xí)冊系列答案
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3
≈1.73）．

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（1）當(dāng)x=
5
5
時，S△PAB=5平方米．（本題不要求寫過程）
（2）當(dāng)x為何值時，BP的距離為6米？
（3）當(dāng)x為何值時，△PAB的周長為10米？

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如圖，線段AB上有5個點C，D，E，F(xiàn)，G，則圖中線段的條數(shù)有（　　）

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（2）如圖2，在線段AB上是否存在點O，使M、N運動到任意時刻，（點M始終在線段AO上，點N始終在線段OB上），總有MO=2BN？若存在，求出點O在線段AB上的位置；若不存在，請說明理由．

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