Question

某商店將進(jìn)價(jià)為8元的商品按每件10元售出，每天可售出200件，現(xiàn)在采取提高商品售價(jià)減少銷售量的辦法增加利潤，若這種商品每件的銷售價(jià)每提高0.5元，其銷售量就減少10件.問（1）每件售價(jià)定為多少元時(shí)，才能使利潤為640元？（2）每件售價(jià)定為多少元時(shí)，才能使利潤最大？

Answer 1

（1）12或16元；（2）14.

試題分析：（1）根據(jù)等量關(guān)系“利潤=（售價(jià)-進(jìn)價(jià)）×銷量”列出函數(shù)關(guān)系式；（2）根據(jù)（1）中的函數(shù)關(guān)系式求得利潤最大值．
試題解析：（1）設(shè)每件售價(jià)定為x元時(shí)，才能使每天利潤為640元，
則，解得：x₁=12，x₂=16．
答：應(yīng)將每件售價(jià)定為12或16元時(shí)，能使每天利潤為640元．
（2）設(shè)利潤為y：
則，
∴當(dāng)售價(jià)定為14元時(shí)，獲得最大利潤；最大利潤為720元．