若a、b為實(shí)數(shù),則下面說法正確的是( 。
分析:A、a為無(wú)理數(shù),a2不一定是有理數(shù),舉例說明;
B、有理數(shù)與無(wú)理數(shù)的積不一定是無(wú)理數(shù),舉例說明;
C、無(wú)理數(shù)與無(wú)理數(shù)的和不一定還是無(wú)理數(shù),舉例說明;
D、利用兩數(shù)相乘積為0,兩因式中至少有一個(gè)為0求出b的值,即可做出判斷.
解答:解:A、a為無(wú)理數(shù),a2不一定是有理數(shù),例如π是無(wú)理數(shù),π2也是無(wú)理數(shù),錯(cuò)誤;
B、有理數(shù)與無(wú)理數(shù)的積不一定是無(wú)理數(shù),例如:0×
2
=0,錯(cuò)誤;
C、無(wú)理數(shù)與無(wú)理數(shù)的和不一定還是無(wú)理數(shù),例如:
2
+(-
2
)=0,錯(cuò)誤;
D、若a為無(wú)理數(shù),且(a+1)(b+1)=0,得到a+1≠0,b+1=0,解得:b=-1,正確,
故選D.
點(diǎn)評(píng):此題考查了實(shí)數(shù)的運(yùn)算,熟練掌握運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵.
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相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

類比學(xué)習(xí):一動(dòng)點(diǎn)沿著數(shù)軸向右平移3個(gè)單位,再向左平移2個(gè)單位,相當(dāng)于向右平移1個(gè)單位.用實(shí)數(shù)加法表示為3+(-2)=1.
若坐標(biāo)平面上的點(diǎn)作如下平移:沿x軸方向平移的數(shù)量為a(向右為正,向左為負(fù),平移|a|個(gè)單位),沿y軸方向平移的數(shù)量為b(向上為正,向下為負(fù),平移|b|個(gè)單位),則把有序數(shù)對(duì){a,b}叫做這一平移的“平移量”;“平移量”{a,b}與“平移量”{c,d}的加法運(yùn)算法則為{a,b}+{c,d}={a+c,b+d}.
解決問題:
(1)計(jì)算:{3,1}+{1,2};{1,2}+{3,1};
(2)①動(dòng)點(diǎn)P從坐標(biāo)原點(diǎn)O出發(fā),先按照“平移量”{3,1}平移到A,再按照“平移量”
{1,2}平移到B;若先把動(dòng)點(diǎn)P按照“平移量”{1,2}平移到C,再按照“平移量”
{3,1}平移,最后的位置還是點(diǎn)B嗎?在圖1中畫出四邊形OABC.
②證明四邊形OABC是平行四邊形.
(3)如圖2,一艘船從碼頭O出發(fā),先航行到湖心島碼頭P(2,3),再?gòu)拇a頭P航行到碼頭Q(5,5),最后回到出發(fā)點(diǎn)O.請(qǐng)用“平移量”加法算式表示它的航行過程.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

類比學(xué)習(xí):一動(dòng)點(diǎn)沿著數(shù)軸向右平移3個(gè)單位,再向左平移2個(gè)單位,相當(dāng)于向右平移1個(gè)單位.用實(shí)數(shù)加法表示為 3+(-2)=1.
若坐標(biāo)平面上的點(diǎn)作如下平移:沿x軸方向平移的數(shù)量為a(向右為正,向左為負(fù),平移|a|個(gè)單位),沿y軸方向平移的數(shù)量為b(向上為正,向下為負(fù),平移|b|個(gè)單位),則把有序數(shù)對(duì){a,b}叫做這一平移的“平移量”;“平移量”{a,b}與“平移量”{c,d}的加法運(yùn)算法則為{a,b}+{c,d}={a+c,b+d}.
解決問題:
(1)計(jì)算:{3,1}+{1,2};{1,2}+{3,1}.
(2)①動(dòng)點(diǎn)P從坐標(biāo)原點(diǎn)O出發(fā),先按照“平移量”{3,1}平移到A,再按照“平移量”{1,2}平移到B;若先把動(dòng)點(diǎn)P按照“平移量”{1,2}平移到C,再按照“平移量”{3,1}平移,最后的位置還是點(diǎn)B嗎?在圖精英家教網(wǎng)中畫出四邊形OABC.
②證明四邊形OABC是平行四邊形.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

(2013•豐臺(tái)區(qū)二模)操作探究:
一動(dòng)點(diǎn)沿著數(shù)軸向右平移5個(gè)單位,再向左平移2個(gè)單位,相當(dāng)于向右平移3個(gè)單位.用實(shí)數(shù)加法表示為 5+(-2)=3.
若平面直角坐標(biāo)系xOy中的點(diǎn)作如下平移:沿x軸方向平移的數(shù)量為a(向右為正,向左為負(fù),平移|a|個(gè)單位),沿y軸方向平移的數(shù)量為b(向上為正,向下為負(fù),平移|b|個(gè)單位),則把有序數(shù)對(duì){a,b}叫做這一平移的“平移量”.規(guī)定“平移量”{a,b}與“平移量”{c,d}的加法運(yùn)算法則為{a,b}+{c,d}={a+c,b+d}.
(1)計(jì)算:{3,1}+{1,2};
(2)若一動(dòng)點(diǎn)從點(diǎn)A(1,1)出發(fā),先按照“平移量”{2,1}平移到點(diǎn)B,再按照“平移量”
{-1,2}平移到點(diǎn)C;最后按照“平移量”{-2,-1}平移到點(diǎn)D,在圖中畫出四邊形ABCD,并直接寫出點(diǎn)D的坐標(biāo);
(3)將(2)中的四邊形ABCD以點(diǎn)A為中心,順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°,點(diǎn)B旋轉(zhuǎn)到點(diǎn)E,連結(jié)AE、BE若動(dòng)點(diǎn)P從點(diǎn)A出發(fā),沿△AEB的三邊AE、EB、BA平移一周. 請(qǐng)用“平移量”加法算式表示動(dòng)點(diǎn)P的平移過程.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

已知關(guān)于x的兩個(gè)一元二次方程:
方程:x2+(2k-1)x+k2-2k+
13
2
=0
    ①
方程:x2-(k+2)x+2k+
9
4
=0
      ②
(1)若方程①、②都有實(shí)數(shù)根,求k的最小整數(shù)值;
(2)若方程①和②中只有一個(gè)方程有實(shí)數(shù)根;則方程①,②中沒有實(shí)數(shù)根的方程是
(填方程的序號(hào)),并說明理由;
(3)在(2)的條件下,若k為正整數(shù),解出有實(shí)數(shù)根的方程的根.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:013

若a>b,且c為實(shí)數(shù),則下式一定成立的是

[    ]

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