【題目】觀察下列各式

x﹣1)(x+1)=x2﹣1;(x﹣1)(x2+x+1)=x3﹣1;(x﹣1)(x3+x2+x+1)=x4﹣1.

根據(jù)各式的規(guī)律,可推測:(x﹣1)(xn1+xn2+…+x+1)=_____

根據(jù)你的結(jié)論計(jì)算:1+3+32+33+…+32013+32014的個(gè)位數(shù)字是_____

【答案】xn﹣1 3.

【解析】

根據(jù)已知算式得出規(guī)律,即可求出答案.

(x-1)(xn-1+xn-2+…+x+1)=xn-1;

1+3+32+33+…+32013+32014

=×(3-1)(1+3+32+33+…+32013+32014

=×(32015-1),

31=3,32=9,33=27,34=81,35=243,

2015÷4=503…3,

32015的個(gè)位數(shù)字是7,

所以1+3+32+33+…+32013+32014的個(gè)位數(shù)字是×(71)=3,

故答案為:xn-1,3.

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,已知△ABC的頂點(diǎn)A,B,C的坐標(biāo)分別是A(﹣1,﹣1),B(﹣4,﹣3),C(﹣4,﹣1).

①作出△ABC關(guān)于原點(diǎn)O中心對稱的圖形;
②將△ABC繞原點(diǎn)O按順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)90°后得到△A1B1C1 , 畫出△A1B1C1 , 并寫出點(diǎn)A1的坐標(biāo).

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖1,紙上有五個(gè)邊長為1的小正方形組成的圖形紙,我們可以把它剪開拼成一個(gè)正方形如圖2

1)你能在方格圖(圖3)中,連接四個(gè)格點(diǎn)(網(wǎng)格線的交點(diǎn))組成面積為5的正方形嗎?若能,請用虛線畫出.

2)你能把十個(gè)小正方形組成的圖形紙(圖4),剪開并拼成正方形嗎?若能,請仿照圖2的形式把它重新拼成一個(gè)正方形.

3)如圖,是由兩個(gè)邊長不等的正方形紙片組成的一個(gè)圖形,要將其剪拼成一個(gè)既不重疊也無空隙的大正方形,則剪出的塊數(shù)最少為________塊.請你在圖中畫出裁剪線,并說明拼接方法.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖1,,,,AD、BE相交于點(diǎn)M,連接CM
求證:;
的度數(shù)用含的式子表示;
如圖2,當(dāng)時(shí),點(diǎn)P、Q分別為AD、BE的中點(diǎn),分別連接CPCQ、PQ,判斷的形狀,并加以證明.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】為了抓住梵凈山文化藝術(shù)節(jié)的商機(jī),某商店決定購進(jìn)A、B兩種藝術(shù)節(jié)紀(jì)念品.若購進(jìn)A種紀(jì)念品8件,B種紀(jì)念品3件,需要950元;若購進(jìn)A種紀(jì)念品5件,B種紀(jì)念品6件,需要800元.

(1)求購進(jìn)A、B兩種紀(jì)念品每件各需多少元?

(2)若該商店決定購進(jìn)這兩種紀(jì)念品共100件,考慮市場需求和資金周轉(zhuǎn),用于購買這100件紀(jì)念品的資金不少于7500元,但不超過7650元,那么該商店共有幾種進(jìn)貨方案?

(3)若銷售每件A種紀(jì)念品可獲利潤20元,每件B種紀(jì)念品可獲利潤30元,在第(2)問的各種進(jìn)貨方案中,哪一種方案獲利最大?最大利潤是多少元?

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖所示,已知BD∥AC,CE∥BA,且點(diǎn)D,A,E在一條直線上,設(shè)∠BAC=x,∠D+∠E=y(tǒng).

(1)試用含x的代數(shù)式表示y;

(2)當(dāng)x=90°時(shí),判斷直線DB與直線EC的位置關(guān)系,并說明理由.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】下列計(jì)算正確的是( )
A.a6÷a2=a3
B.(a32=a5
C.
D.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】|a|+|b|=|a+b|,則a,b關(guān)系是(  )

A. a,b的絕對值相等

B. a,b異號

C. a+b的和是非負(fù)數(shù)

D. a、b同號或ab其中一個(gè)為0

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】已知:如圖,∠AOB是直角,∠AOC=40°,ON∠AOC的平分線,OM∠BOC的平分線.

1)求∠MON的大小.

2)當(dāng)銳角∠AOC的大小發(fā)生改變時(shí),∠MON的大小是否發(fā)生改變?為什么?

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同步練習(xí)冊答案