【題目】如圖,已知△ABC的頂點(diǎn)A,B,C的坐標(biāo)分別是A(﹣1,﹣1),B(﹣4,﹣3),C(﹣4,﹣1).
①作出△ABC關(guān)于原點(diǎn)O中心對(duì)稱的圖形;
②將△ABC繞原點(diǎn)O按順時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)90°后得到△A1B1C1 , 畫出△A1B1C1 , 并寫出點(diǎn)A1的坐標(biāo).
【答案】解:如圖所示:
A1(﹣1,1).
【解析】①根據(jù)中心對(duì)稱的特點(diǎn)分別求出A,B,C點(diǎn)相對(duì)應(yīng)的坐標(biāo),連線即可得出△ABC關(guān)于原點(diǎn)O中心對(duì)稱的圖形△A′B′C′.
②根據(jù)旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)得△A1B1C1的圖形,由圖即可得出A1坐標(biāo).
【考點(diǎn)精析】掌握中心對(duì)稱及中心對(duì)稱圖形是解答本題的根本,需要知道如果把一個(gè)圖形繞著某一點(diǎn)旋轉(zhuǎn)180度后能與另一個(gè)圖形重合,那么我們就說(shuō),這兩個(gè)圖形成中心對(duì)稱;如果把一個(gè)圖形繞著某一點(diǎn)旋轉(zhuǎn)180度后能與自身重合,那么我們就說(shuō),這個(gè)圖形成中心對(duì)稱圖形.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】小張的爸爸在上周星期六騎摩托車帶小張和弟弟到離家27千米的游樂(lè)園玩耍,爸爸自己騎摩托車的速度為26千米時(shí),由于摩托車后座只能搭乘一人,搭一人的速度為24千米時(shí),當(dāng)天三人同時(shí)從家出發(fā),弟弟以4千米時(shí)的速度步行,爸爸帶小張騎摩托車行駛一定路程后,小張下車以6千米時(shí)的速度步行前往游樂(lè)園,爸爸返回接弟弟,接上弟弟后直接去游樂(lè)園排隊(duì)買票,爸爸花了5分鐘買好票,此時(shí)小張也正好到達(dá)、爸爸騎摩托車掉頭和停放摩托車的時(shí)間忽略不計(jì)問(wèn):小張搭乘摩托車的路程為______千米.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,邊長(zhǎng)為2a的等邊三角形ABC中,M是高CH所在直線上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn),連接MB,將線段BM繞點(diǎn)B逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)60°得到BN,連接HN.則在點(diǎn)M運(yùn)動(dòng)過(guò)程中,線段HN長(zhǎng)度的最小值是( )
A. a
B.a
C.
D.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,面積為30的長(zhǎng)方形OABC的邊OA在數(shù)軸上,O為原點(diǎn),OC=5.將長(zhǎng)方形OABC沿?cái)?shù)軸水平移動(dòng),O,A,B,C移動(dòng)后的對(duì)應(yīng)點(diǎn)分別記為O1, A1, B1, C1,移動(dòng)后的長(zhǎng)方形O1A1B1C1與原長(zhǎng)方形OABC重疊部分的面積記為S
(1)當(dāng)S恰好等于原長(zhǎng)方形面積的一半時(shí),數(shù)軸上點(diǎn)A1表示的數(shù)是多少?
(2)設(shè)點(diǎn)A的移動(dòng)距離AA1=x
①當(dāng)S=10時(shí),求x的值;
②D為線段AA1的中點(diǎn),點(diǎn)E在線段OO1上,且OE=OO1,當(dāng)點(diǎn)D,E所表示的數(shù)互為相反數(shù)時(shí),求x的值.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】三角形ABC為等腰直角三角形,其中∠A=90°,BC長(zhǎng)為6.
(1)建立適當(dāng)?shù)闹苯亲鴺?biāo)系,并寫出各個(gè)頂點(diǎn)的坐標(biāo);
(2)將(1)中各頂點(diǎn)的橫坐標(biāo)都加2,縱坐標(biāo)保持不變,與原圖案相比,所得的圖案有什么變化?
(3)將(1)中各頂點(diǎn)的橫坐標(biāo)不變,將縱坐標(biāo)都乘-1,與原圖案相比,所得的圖案有什么變化?
(4)將(1)中各頂點(diǎn)的橫坐標(biāo)都乘-2,縱坐標(biāo)保持不變,與原圖案相比,所得的圖案有什么變化?
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,四邊形ABCD內(nèi)接于⊙O,點(diǎn)E在對(duì)角線AC上,EC=BC=DC.
(1)若∠CBD=39°,求∠BAD的度數(shù);
(2)求證:∠1=∠2.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,平面直角坐標(biāo)系內(nèi)有一點(diǎn)A(1,1),O為坐標(biāo)原點(diǎn).點(diǎn)B在x軸上,且構(gòu)成的△AOB為等腰三角形,則符合條件的點(diǎn)B有_______個(gè).
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】觀察下列各式:
(x﹣1)(x+1)=x2﹣1;(x﹣1)(x2+x+1)=x3﹣1;(x﹣1)(x3+x2+x+1)=x4﹣1.
根據(jù)各式的規(guī)律,可推測(cè):(x﹣1)(xn﹣1+xn﹣2+…+x+1)=_____.
根據(jù)你的結(jié)論計(jì)算:1+3+32+33+…+32013+32014的個(gè)位數(shù)字是_____.
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