【題目】如圖，矩形ABCD中，AD=，F是DA延長(zhǎng)線上一點(diǎn)，G是CF上一點(diǎn)，且∠ACG=∠AGC，∠GAF=∠F=20°，則AB=　　．

【答案】.

【解析】試題分析：根據(jù)三角形的一個(gè)外角等于與它不相鄰的兩個(gè)內(nèi)角的和可得∠AGC=∠GAF+∠F=40°，再根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)求出∠CAG，然后求出∠CAF=120°，再根據(jù)∠BAC=∠CAF-∠BAF求出∠BAC=30°，再根據(jù)直角三角形30°角所對(duì)的直角邊等于斜邊的一半可得AC=2BC=2AD，然后利用勾股定理列式計(jì)算即可得解．

試題解析：由三角形的外角性質(zhì)得，∠AGC=∠GAF+∠F=20°+20°=40°，

∵∠ACG=∠AGC，

∴∠CAG=180°-∠ACG-∠AGC=180°-2×40°=100°，

∴∠CAF=∠CAG+∠GAF=100°+20°=120°，

∴∠BAC=∠CAF-∠BAF=30°，

在Rt△ABC中，AC=2BC=2AD=2，

由勾股定理，AB=．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖是一個(gè)長(zhǎng)方體紙盒的平面展開(kāi)圖，已知紙盒中相對(duì)兩個(gè)面上的數(shù)互為相反數(shù)．

（1）填空：a＝　 　，b＝　 　，c＝　 　；

（2）先化簡(jiǎn)，再求值：5a2b﹣[2a2b﹣3（2abc﹣a2b）]+4abc．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知函數(shù) y =kx2 +(k +1)x +1（k 為實(shí)數(shù)），

（1）當(dāng) k＝3 時(shí)，求此函數(shù)圖象與 x 軸的交點(diǎn)坐標(biāo)；

（2）判斷此函數(shù)與 x 軸的交點(diǎn)個(gè)數(shù)，并說(shuō)明理由；

（3）當(dāng)此函數(shù)圖象為拋物線，且頂點(diǎn)在 x 軸下方，頂點(diǎn)到 y 軸的距離為 2，求 k 的值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】（1）已知y=（m2+m）+（m﹣3）x+m2是x的二次函數(shù)，求出它的解析式．

（2）用配方法求二次函數(shù)y=﹣x2+5x﹣7的頂點(diǎn)坐標(biāo)并求出函數(shù)的最大值或最小值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】某學(xué)校隨機(jī)選取40名學(xué)生進(jìn)行軍運(yùn)會(huì)知識(shí)考查，對(duì)考查成績(jī)進(jìn)行統(tǒng)計(jì)（成績(jī)均為整數(shù)），并依據(jù)統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)繪制了如下統(tǒng)計(jì)圖表．解答下列問(wèn)題：

組別

分?jǐn)?shù)段/分

頻數(shù)

頻率

1

50.5~60.5

2

a

2

60.5~70.5

6

0.15

3

70.5~80.5

b

c

4

80.5~90.5

12

0.30

5

90.5~100.5

6

0.15

合計(jì)

40

1.00

(1) 表中a＝______；b＝______；c＝____;

(2) 請(qǐng)補(bǔ)全頻數(shù)分布直方圖;

(3) 已知該學(xué)校共有學(xué)生1280人，若考查成績(jī)80分以上（不含80分）為優(yōu)秀，試估計(jì)該學(xué)校學(xué)生軍運(yùn)會(huì)知識(shí)考查成績(jī)達(dá)到優(yōu)秀的人數(shù).

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】2019年，在嵊州市道路提升工程中，甲、乙兩個(gè)工程隊(duì)分別承擔(dān)道路綠化和道路拓寬工程。已知道路綠化和道路拓寬工程的總里程數(shù)是8.6千米，其中道路綠化里程數(shù)是道路拓寬里程數(shù)的2倍少1千米。

（1）求道路綠化和道路拓寬里程數(shù)分別是多少千米；

（2）甲、乙兩個(gè)工程隊(duì)同時(shí)開(kāi)始施工，甲工程隊(duì)比乙工程隊(duì)平均每天多施工10米。由于工期需要，甲工程隊(duì)在完成所承擔(dān)的施工任務(wù)后，通過(guò)技術(shù)改進(jìn)使工作效率比原來(lái)提高，設(shè)乙工程隊(duì)平均每天施工米，請(qǐng)回答下列問(wèn)題：

①根據(jù)題意，填寫(xiě)下表：

乙工程隊(duì)

甲工程隊(duì)

技術(shù)改進(jìn)前

技術(shù)改進(jìn)后

施工天數(shù)（天）（用含的代數(shù)式表示）

②若甲、乙兩隊(duì)同時(shí)完成施工任務(wù)，求乙工程隊(duì)平均每天施工的米數(shù)和施工的天數(shù)。

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】完成下列證明：如圖，已知AD⊥BC，EF⊥BC，∠1=∠2.

求證: DG∥BA.

證明：∵AD⊥BC,EF⊥BC ( 已知 )

∴∠EFB=90°,∠ADB=90°(_______________________ )

∴∠EFB=∠ADB ( 等量代換 )

∴EF∥AD ( _________________________________ )

∴∠1=∠BAD (________________________________________)

又∵∠1=∠2 ( 已知)

∴ （等量代換）

∴DG∥BA. (__________________________________)

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖1，在平面直角坐標(biāo)系中，拋物線C1：y=ax2+bx﹣a2關(guān)于y軸對(duì)稱(chēng)且有最小值﹣1．

（1）求拋物線C1的解析式；

（2）在圖1中拋物線C1頂點(diǎn)為A，將拋物線C1繞 點(diǎn)B旋轉(zhuǎn)180°后得到拋物線C2，直線y=kx﹣2k+4總經(jīng)過(guò)一定點(diǎn)M，若過(guò)定點(diǎn)M的直線與拋物線C2只有一個(gè)公共點(diǎn)，求直線l的解析式．

（3）如圖2，先將拋物線 C1向上平移使其頂點(diǎn)在原點(diǎn)O，再將其頂點(diǎn)沿直線y=x平移得到拋物線C3，設(shè)拋物線C3與直線y=x交于C、D兩點(diǎn)，求線段CD的長(zhǎng)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】為了預(yù)防“甲型H1N1”，某校對(duì)教室采用藥薰消毒法進(jìn)行消毒，已知藥物燃燒時(shí)，室內(nèi)每立方米空氣中的含藥量y（mg）與時(shí)間x（min）成正比例，藥物燃燒后，y與x成反比例，如圖所示，現(xiàn)測(cè)得藥物8min燃畢，此時(shí)室內(nèi)空氣每立方米的含藥量為6mg，請(qǐng)你根據(jù)題中提供的信息，解答下列問(wèn)題：

（1）藥物燃燒時(shí)，求y關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式？自變量x的取值范圍是什么？藥物燃燒后y與x的函數(shù)關(guān)系式呢？

（2）研究表明，當(dāng)空氣中每立方米的含藥量低于1.6mg時(shí)，生方可進(jìn)教室，那么從消毒開(kāi)始，至少需要幾分鐘后，生才能進(jìn)入教室？

（3）研究表明，當(dāng)空氣中每立方米的含藥量不低于3mg且持續(xù)時(shí)間不低于10min時(shí)，才能殺滅空氣中的毒，那么這次消毒是否有效？為什么？

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