【題目】完成下列證明：如圖，已知AD⊥BC，EF⊥BC，∠1=∠2.

求證: DG∥BA.

證明：∵AD⊥BC,EF⊥BC ( 已知 )

∴∠EFB=90°,∠ADB=90°(_______________________ )

∴∠EFB=∠ADB ( 等量代換 )

∴EF∥AD ( _________________________________ )

∴∠1=∠BAD (________________________________________)

又∵∠1=∠2 ( 已知)

∴ （等量代換）

∴DG∥BA. (__________________________________)

【答案】垂直的定義；同位角相等，兩直線平行；兩直線平行，同位角相等；∠BAD=∠2，內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行.

【解析】

先由垂直的定義得出兩個(gè)90°的同位角，根據(jù)同位角相等判定兩直線平行，根據(jù)兩直線平行，同位角相等得到∠1=∠BAD，再根據(jù)等量代換得出∠BAD=∠2，最后根據(jù)內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行即可判定.

證明：∵AD⊥BC,EF⊥BC ( 已知 )

∴∠EFB=90°,∠ADB=90°( 垂直的定義 )

∴∠EFB=∠ADB ( 等量代換 )

∴EF∥AD ( 同位角相等，兩直線平行 )

∴∠1=∠BAD ( 兩直線平行，同位角相等 )

又∵∠1=∠2 ( 已知)

∴ ∠BAD=∠2 （等量代換）

∴DG∥BA. ( 內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行 )

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在“元旦”期間，七（1）班小明，小亮等同學(xué)隨家長一同到某公園游玩，下面是購買門票時(shí)，小明與他爸爸的對話（如圖），試根據(jù)圖中的信息，解答下列問題：

（1）小明他們一共去了幾個(gè)成人，幾個(gè)學(xué)生？

（2）請你幫助小明算一算，用哪種方式購票省錢？請說明理由.

（3）正要購票時(shí)，小明發(fā)現(xiàn)七（2）班的小張等10名同學(xué)和他們的7名家長共17人也來購票，為了節(jié)省費(fèi)用，經(jīng)協(xié)商，他們決定一起購票，請你為他們設(shè)計(jì)最省錢的購票方案，并求出此時(shí)的費(fèi)用.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在平面直角坐標(biāo)中，A (0，5)、B (4，0)、C (2，5)，四邊形AOBC經(jīng)過平移后得到四邊形A′O′B′C′.

(1) 如圖1，若A′(－3，5)，四邊形AOBC內(nèi)部一點(diǎn)M(a＋b－2，6a－7)經(jīng)過平移后得到點(diǎn)N(a＋2b－7，4b－6)，求M點(diǎn)的坐標(biāo)

(2) 如圖2，若四邊形AOBC向右平移m個(gè)單位長度（m＞0）．當(dāng)m為何值時(shí)，重疊部分的面積比四邊形BB′C′C的面積大

(3) 如圖3，若四邊形AOBC向上平移2個(gè)單位長度，直接寫出圖中陰影部分的面積.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，矩形ABCD中，AD=，F是DA延長線上一點(diǎn)，G是CF上一點(diǎn)，且∠ACG=∠AGC，∠GAF=∠F=20°，則AB=　　．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】學(xué)生的學(xué)業(yè)負(fù)擔(dān)過重會(huì)嚴(yán)重影響學(xué)生對待學(xué)習(xí)的態(tài)度．為此我市教育部門對部分學(xué)校的八年級學(xué)生對待學(xué)習(xí)的態(tài)度進(jìn)行了一次抽樣調(diào)查（把學(xué)習(xí)態(tài)度分為三個(gè)層級，A級：對學(xué)習(xí)很感興趣；B級：對學(xué)習(xí)較感興趣；C級：對學(xué)習(xí)不感興趣），并將調(diào)查結(jié)果繪制成圖①和圖②的統(tǒng)計(jì)圖（不完整）．請根據(jù)圖中提供的信息，解答下列問題：

（1）此次抽樣調(diào)查中，共調(diào)查了 名學(xué)生；

（2）將圖①補(bǔ)充完整；

（3）求出圖②中C級所占的圓心角的度數(shù)；

（4）根據(jù)抽樣調(diào)查結(jié)果，請你估計(jì)我市近8000名八年級學(xué)生中大約有多少名學(xué)生學(xué)習(xí)態(tài)度達(dá)標(biāo)（達(dá)標(biāo)包括A級和B級）？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，直線AB與CD相交于點(diǎn)O，OP是∠BOC的平分線，OE⊥AB，OF⊥CD．

（1）圖中除直角外，還有相等的角嗎？請寫出兩對；

（2）如果∠AOD=50°，求∠DOP的度數(shù)．

（3）OP平分∠EOF嗎？為什么？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】

小明通過試驗(yàn)發(fā)現(xiàn)；將一個(gè)矩形可以分別成四個(gè)全等的矩形，三個(gè)全等的矩形，二個(gè)全等的矩形（如上圖），于是他對含的直角三角形進(jìn)行分別研究，發(fā)現(xiàn)可以分割成四個(gè)全等的三角形，三個(gè)全等的三角形.

（1）請你在圖1，圖2依次畫出分割線，并簡要說明畫法；

（2）小明繼續(xù)想分割成兩個(gè)全等的三角形，發(fā)現(xiàn)比較困難.你能把這個(gè)直角三角形分割成兩個(gè)全等的三角形嗎？若能，畫出分割線；若不能，請說明理由．（注：備用圖不夠用可以另外畫）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在矩形ABCD中，E是AB邊的中點(diǎn)，沿EC對折矩形ABCD，使B點(diǎn)落在點(diǎn)P處，折痕為EC，連結(jié)AP并延長AP交CD于F點(diǎn)，連結(jié)CP并延長CP交AD于Q點(diǎn)．給出以下結(jié)論：

①四邊形AECF為平行四邊形；

②∠PBA=∠APQ；

③△FPC為等腰三角形；

④△APB≌△EPC．

其中正確結(jié)論的個(gè)數(shù)為（　�。�

A. 1 B. 2 C. 3 D. 4

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某區(qū)教研部門對本區(qū)初二年級的學(xué)生進(jìn)行了一次隨機(jī)抽樣問卷調(diào)查，其中有這樣一個(gè)問題：老師在課堂上放手讓學(xué)生提問和表達(dá)（ ）

A．從不 B．很少 C．有時(shí) D．常常 E．總是

答題的學(xué)生在這五個(gè)選項(xiàng)中只能選擇一項(xiàng)．下面是根據(jù)學(xué)生對該問題的答卷情況繪制的兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖．

根據(jù)以上信息，解答下列問題：

（1）該區(qū)共有 名初二年級的學(xué)生參加了本次問卷調(diào)查；

（2）請把這幅條形統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整；

（3）在扇形統(tǒng)計(jì)圖中，“總是”的圓心角為 ．（精確到度）

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