【題目】(1)如圖1所示,已知線段AB=20cm,在AB上取一點(diǎn)P,M是AB的中點(diǎn),N是AP中點(diǎn),若MN=3cm,求線段AP的長(zhǎng);
(2)如圖2所示,∠AOB=∠COD=90°,OC平分∠AOB,∠BOD=3∠DOE.則∠COE是多少度?
【答案】(1)14;(2)75°.
【解析】
(1)根據(jù)線段中點(diǎn)的定義和線段的和差即可得到結(jié)論;
(2)求出∠BOE的度數(shù),根據(jù)角的和差關(guān)系即可得出答案.
解:(1)∵AB=20cm,M是AB的中點(diǎn),
∴AM=AB=×20=10cm,
∵M(jìn)N=3cm,
∴AN=AM-MN=10-3=7cm,
∵N是AP中點(diǎn),
∴AP=2AN=2×7=14.
(2))∵∠AOB=90°,OC平分∠AOB,
∴∠AOC=∠COB=∠AOB=45°,
∵∠COD=90°,
∴∠BOD=45°,
∵∠BOD=3∠DOE,
∴∠DOE=15°,
∴∠BOE=30°,
∴∠COE=∠COB+∠BOE=45°+30°=75°.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,直線AB和CD交于點(diǎn)O,∠COF=90°,OC平分∠AOE,∠COE=40°.
(1)求∠BOD的度數(shù);
(2)OF平分∠BOE嗎?請(qǐng)說(shuō)明理由.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,已知矩形紙片ABCD的兩邊AB:BC=2:1,過(guò)點(diǎn)B折疊紙片,使點(diǎn)A落在邊CD上的點(diǎn)F處,折痕為BE.若AB的長(zhǎng)為4,則EF的長(zhǎng)為( 。
A. 8-4B. 2C. 4 6D.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】福建省教育廳日前發(fā)布文件,從2019年開(kāi)始,體育成績(jī)將按一定的原始分計(jì)入中考總分。某校為適應(yīng)新的中考要求,決定為體育組添置一批體育器材。學(xué)校準(zhǔn)備在網(wǎng)上訂購(gòu)一批某品牌足球和跳繩,在查閱天貓網(wǎng)店后發(fā)現(xiàn)足球每個(gè)定價(jià)150元,跳繩每條定價(jià)30元.現(xiàn)有A、B兩家網(wǎng)店均提供包郵服務(wù),并提出了各自的優(yōu)惠方案.
A網(wǎng)店:買(mǎi)一個(gè)足球送一條跳繩;
B網(wǎng)店:足球和跳繩都按定價(jià)的90%付款.
已知要購(gòu)買(mǎi)足球40個(gè),跳繩x條(x>40)
(1)若在A網(wǎng)店購(gòu)買(mǎi),需付款 元(用含x的代數(shù)式表示).
若在B網(wǎng)店購(gòu)買(mǎi),需付款 元(用含x的代數(shù)式表示).
(2)若x=100時(shí),通過(guò)計(jì)算說(shuō)明此時(shí)在哪家網(wǎng)店購(gòu)買(mǎi)較為合算?
(3)當(dāng)x=100時(shí),你能給出一種更為省錢(qián)的購(gòu)買(mǎi)方案嗎?試寫(xiě)出你的購(gòu)買(mǎi)方法,
并計(jì)算需付款多少元?
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖1,在正方形ABCD中,點(diǎn)E,F分別是AC,BC上的點(diǎn),且滿(mǎn)足DE⊥EF,垂足為點(diǎn)E,連接DF.
(1)求∠EDF= (填度數(shù));
(2)延長(zhǎng)DE交AB于點(diǎn)G,連接FG,如圖2,猜想AG,GF,FC三者的數(shù)量關(guān)系,并給出證明;
(3)①若AB=6,G是AB的中點(diǎn),求△BFG的面積;
②設(shè)AG=a,CF=b,△BFG的面積記為S,試確定S與a,b的關(guān)系,并說(shuō)明理由.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】.如圖,矩形ABCD中,O為AC中點(diǎn),過(guò)點(diǎn)O的直線分別與AB、CD交于點(diǎn)E、F,連結(jié)BF交AC于點(diǎn)M,連結(jié)DE、BO.若∠COB=60°,FO=FC,則下列結(jié)論:①FB垂直平分OC;②△EOB≌△CMB;③DE=EF;④S△AOE:S△BCM=2:3.其中正確結(jié)論的個(gè)數(shù)是( )
A. 4個(gè) B. 3個(gè) C. 2個(gè) D. 1個(gè)
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,反比例函數(shù)y=的圖象與一次函數(shù)y=x的圖象交于點(diǎn)A、B,點(diǎn)B的橫坐標(biāo)是4.點(diǎn)P是第一象限內(nèi)反比例函數(shù)圖象上的動(dòng)點(diǎn),且在直線AB的上方.
(1)若點(diǎn)P的坐標(biāo)是(1,4),直接寫(xiě)出k的值和△PAB的面積;
(2)設(shè)直線PA、PB與x軸分別交于點(diǎn)M、N,求證:△PMN是等腰三角形;
(3)設(shè)點(diǎn)Q是反比例函數(shù)圖象上位于P、B之間的動(dòng)點(diǎn)(與點(diǎn)P、B不重合),連接AQ、BQ,比較∠PAQ與∠PBQ的大小,并說(shuō)明理由.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】某公司開(kāi)發(fā)生產(chǎn)960件新產(chǎn)品,需要加工后才能投放市場(chǎng),現(xiàn)甲、乙兩個(gè)工廠都想加工這批產(chǎn)品,已知甲工廠單獨(dú)完成這批產(chǎn)品比乙工廠單獨(dú)完成這批產(chǎn)品多用20天,而乙工廠每天加工的件數(shù)是甲工廠每天加工件數(shù)的1.5倍,公司需付甲工廠加工費(fèi)每天80元,乙工廠每天加工費(fèi)用120元。
(1)求甲、乙兩個(gè)工廠每天各能加工多少個(gè)新產(chǎn)品?
(2)公司制定產(chǎn)品加工方案如下:可以由每個(gè)廠家單獨(dú)完成,也可以由兩個(gè)廠家同時(shí)合作完成。在加工過(guò)程中,公司派一名工程師每天來(lái)廠進(jìn)行技術(shù)指導(dǎo),并負(fù)擔(dān)每天5元的午餐補(bǔ)助費(fèi),請(qǐng)你幫助公司選擇一種既省時(shí)又省力的方案,并說(shuō)明理由。
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,△ABC中,∠ABC=45°,∠BCA=30°,點(diǎn)D在BC上,點(diǎn)E在△ABC外,且AD=AE=CE,AD⊥AE,則的值為____________.
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