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如圖，四邊形ABCD是邊長為9的正方形紙片，將其沿MN折疊，使點B落在CD邊上的B′處，點A對應點為A′，且B′C=3，則AM的長是（ ）

A．1.5
B．2
C．2.25
D．2.5
【答案】分析：連接BM，MB′，由于CB′=3，則DB′=6，在Rt△ABM和Rt△MDB′中由勾股定理求得AM的值．
解答：解：設AM=x，
連接BM，MB′，
在RT△ABM中，AB2+AM2=BM2，在RT△MDB'中，B′M2=MD2+DB′2，
∵MB=MB′，
∴AB2+AM2=BM2=B′M2=MD2+DB′2，
即92+x2=（9-x）2+（9-3）2，
解得x=2，
即AM=2，
故選B．
點評：本題考查了翻折的性質，對應邊相等，利用了勾股定理建立方程求解．
練習冊系列答案
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科目：初中數學 來源： 題型：

如圖，四邊形ABCD的對角線AC與BD互相垂直平分于點O，設AC=2a，BD=2b，請推導這個四邊形的性質．（至少3條）
（提示：平面圖形的性質通常從它的邊、內角、對角線、周長、面積等入手．）

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科目：初中數學 來源： 題型：

如圖，四邊形ABCD的對角線AC、BD交于點P，過點P作直線交AD于點E，交BC于點F．若PE=PF，且AP+AE=CP+CF．
（1）求證：PA=PC．
（2）若BD=12，AB=15，∠DBA=45°，求四邊形ABCD的面積．

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精英家教網如圖，四邊形ABCD，AB=AD=2，BC=3，CD=1，∠A=90°，求∠ADC的度數．

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如圖，四邊形ABCD為正方形，E是BC的延長線上的一點，且AC=CE，求∠DAE的度數．

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如圖，四邊形ABCD是正方形，點E是BC的中點，∠AEF=90°，EF交正方形外角的平分線CF于F．

（I）求證：AE=EF；
（Ⅱ）若將條件中的“點E是BC的中點”改為“E是BC上任意一點”，其余條件不變，則結論AE=EF還成立嗎？若成立，請證明；若不成立，請說明理由．

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