Question

22、已知：如圖，△ABC中，AC＜AB＜BC．
（1）在BC邊上確定點(diǎn)P的位置，使∠APC=∠C．請(qǐng)畫出圖形，不寫畫法；
（2）在圖中畫出一條直線l，使得直線l分別與AB、BC邊交于點(diǎn)M、N，并且沿直線l將△ABC剪開后可拼成一個(gè)等腰梯形．請(qǐng)畫出直線l及拼接后的等腰梯形，并簡要說明你的剪拼方法．

Answer 1

分析：（1）本題可通過做等腰三角形來達(dá)到角相等的目的．作圖思路，可以A為圓心，AC為半徑畫弧交BC于P，∠APC=∠C；
（2）在（1）的基礎(chǔ)上，可過AB的中點(diǎn)作AP的平行線l，與BC交于點(diǎn)N，過點(diǎn)A作BC的平行線，與l交于點(diǎn)H，將△BMN繞點(diǎn)M順時(shí)針旋轉(zhuǎn)180°到△AMH，則四邊形ACNH為拼接后的等腰梯形．

解答：解：（1）答案見圖1（任選一種即可）．
（2）答案見圖2．
剪拼方法：取AB的中點(diǎn)M，過點(diǎn)M作AP的平行線l，與BC交于點(diǎn)N，過點(diǎn)A作BC的平行線，與l交于點(diǎn)H，將△BMN繞點(diǎn)M順時(shí)針旋轉(zhuǎn)180°到△AMH，則四邊形ACNH為拼接后的等腰梯形．

點(diǎn)評(píng)：本題主要考查了等腰三角形的性質(zhì)及圖形的翻折轉(zhuǎn)換等知識(shí)點(diǎn)．