Question

、如圖，△ABC中，AD是BC邊上的高，AE是∠BAC的平分線，∠B=40°，∠C=70°，
∠DAE=____________.

 

Answer 1

15°

解析考點：三角形內(nèi)角和定理；三角形的角平分線、中線和高．
分析：解答此題可分四步：
（1）根據(jù)三角形的內(nèi)角和定理求出∠BAC的度數(shù)；
（2）根據(jù)角平分線的定義求出∠DAC的度數(shù)；
（3）根據(jù)AE為BC邊上的高和∠C=70°，求出∠EAC的度數(shù)；
（4）根據(jù)角的加減法求出∠DAE的度數(shù)．

解：∵∠B=40°，∠C=70°，
∴∠BAC=180°-40°-70°=70°，
又AE為平分線，
∴∠EAC=35°．
∵AD⊥BC，
∴∠DAC=90°-∠C=20°，
∴∠DAE=35°-20°=15°．
故答案是：15°．