如圖，△ABC中，AB=AC，∠A=50°，P是△ABC內(nèi)一點，且∠PBC=∠PCA，則∠BPC的度數(shù)等于（ ）

A．100°
B．115°
C．130°
D．140°
【答案】分析：由已知條件根據(jù)三角形的內(nèi)角和定理和等邊對等角的性質，求得∠ABC=∠ACB=65°，再根據(jù)∠PBC=∠PCA和三角形的內(nèi)角和定理即可求解．
解答：解：∵AB=AC，∠A=50°，
∴∠ABC=∠ACB=65°．
∵∠PBC=∠PCA，
∴∠BPC=180°-（∠PBC+∠PCB）=180°-（∠PCA+∠PCB）=180°-∠ACB=115°．
故選B．
點評：此題綜合考查了三角形的內(nèi)角和定理和等腰三角形的性質．對相等的角進行等量代換轉化為一個角是解答本題的關鍵．
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26、已知：如圖，△ABC中，點D在AC的延長線上，CE是∠DCB的角平分線，且CE∥AB．
求證：∠A=∠B．

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精英家教網(wǎng)已知，如圖，△ABC中，點D在BC上，且∠1=∠C，∠2=2∠3，∠BAC=70°．
（1）求∠2的度數(shù)；
（2）若畫∠DAC的平分線AE交BC于點E，則AE與BC有什么位置關系，請說明理由．

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