如圖，設(shè)n是大于1的自然數(shù)，從n×n的正方形的一個(gè)角上剪去一個(gè)1×1的方塊將這個(gè)圖形分成k個(gè)面積都相等的三角形，試求k的最小值．

【答案】分析：先根據(jù)所給的正方形及三角形的面積公式確定三角形的面積，根據(jù)n的取值范圍可確定出k的最值．
解答：解：如圖，在同折線ABC有公共點(diǎn)這些等積三角形中，必有一三角形的一邊是AB（或BC）的一部分，這條邊長(zhǎng)度不大于1，而這條邊上的高不大于n-1，所該三角形面積超過；另一方面，這個(gè)三角形面積等于；故≤，
由此可知k≥2n+2．
綜上所述，k的最小值是2n+2．
點(diǎn)評(píng)：本題考查的是一元一次不等式的解法及三角形的面積公式，根據(jù)題意確定出三角形的邊長(zhǎng)是解答此題的關(guān)鍵．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，四邊形ABCD是邊長(zhǎng)為4的正方形，動(dòng)點(diǎn)P、Q同時(shí)從A點(diǎn)出發(fā)，點(diǎn)P沿AB以每秒1個(gè)單位長(zhǎng)度的速度向終點(diǎn)B運(yùn)動(dòng)．點(diǎn)Q沿折線ADC以每秒2個(gè)單位長(zhǎng)度的速度向終點(diǎn)C運(yùn)動(dòng)，設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t秒．
（1）當(dāng)t=2秒時(shí)，求證：PQ=CP；
（2）當(dāng)2＜t≤4時(shí)，等式“PQ=CP”仍成立嗎？試說明其理由；
（3）設(shè)△CPQ的面積為S，那么S與t之間的函數(shù)關(guān)系如何？并問S的值能否大于正方形ABCD面積的一半？為什么？
精英家教網(wǎng)

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，設(shè)n是大于1的自然數(shù)，從n×n的正方形的一個(gè)角上剪去一個(gè)1×1的方塊將這個(gè)圖形分成k個(gè)面積都相等的三角形，試求k的最小值．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源：非常講解·教材全解全析　數(shù)學(xué)　七年級(jí)下　（配北師大課標(biāo)） 北師大課標(biāo) 題型：047

如圖，設(shè)AD是△ABC的∠A的平分線，過點(diǎn)A引直線MN⊥AD，過點(diǎn)B作BE⊥MN于E，試說明△EBC的周長(zhǎng)大于△ABC的周長(zhǎng)．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

如圖，設(shè)n是大于1的自然數(shù)，從n×n的正方形的一個(gè)角上剪去一個(gè)1×1的方塊將這個(gè)圖形分成k個(gè)面積都相等的三角形，試求k的最小值．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案