若數(shù)學(xué)公式，且a＞0，b＜0，求a+b的值．

解：由題意得，a2-3a-10=0，b2-4=0
a1=5，a2=-2；b1=-2，b2=2，
∵a＞0，b＜0，
∴a=5，b=-2，
∴a+b=5+（-2）=3．
分析：幾個分負(fù)數(shù)的和為零，則這幾個數(shù)都為零，得a2-3a-10=0，b2-4=0，然后利用因式分解法解方程，求出符合條件的a，b的值，再計算a+b即可．
點評：本題考查了利用因式分解法把一元二次方程轉(zhuǎn)化為兩個一元一次方程求解的能力．要熟練掌握因式分解的方法．
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相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2012•北京）在△ABC中，BA=BC，∠BAC=α，M是AC的中點，P是線段BM上的動點，將線段PA繞點P順時針旋轉(zhuǎn)2α得到線段PQ．
（1）若α=60°且點P與點M重合（如圖1），線段CQ的延長線交射線BM于點D，請補全圖形，并寫出∠CDB的度數(shù)；

（2）在圖2中，點P不與點B，M重合，線段CQ的延長線于射線BM交于點D，猜想∠CDB的大�。ㄓ煤恋拇鷶�(shù)式表示），并加以證明；
（3）對于適當(dāng)大小的α，當(dāng)點P在線段BM上運動到某一位置（不與點B，M重合）時，能使得線段CQ的延長線與射線BM交于點D，且PQ=QD，請直接寫出α的范圍．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：2012屆廣東省汕頭市峽山街道模擬考試數(shù)學(xué)試卷（帶解析） 題型：解答題

閱讀材料：
小明在學(xué)習(xí)二次根式后，發(fā)現(xiàn)一些含根號的式子可以寫成另一個式子的平方，如： ，善于思考的小明進(jìn)行了以下探索：
設(shè) （其中均為整數(shù)），則有
． ∴，．
這樣小明就找到了一種把部分的式子化為平方式的方法．
請你仿照小明的方法探索并解決下列問題：
（1）當(dāng)均為正整數(shù)時，若，用含的式子分別表示，得＝_      ，＝_      ；
（2）利用上面結(jié)論，找一組正整數(shù)，填空_  ＋_  ＝(_  ＋_  )；
（3）若 ，且均為正整數(shù)，求a的值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：2011年初中畢業(yè)升學(xué)考試（四川達(dá)州卷）數(shù)學(xué) 題型：解答題

（本題滿分10分）如圖，在銳角△ABC中，AC是最短邊；以AC中點O為圓心，AC長為半徑作⊙O，交BC于E，過O作OD∥BC交⊙O于D，連結(jié)AE、AD、DC．
（1）求證：D是 弧AE 的中點；
（2）求證：∠DAO =∠B+∠BAD；
（3）若 ，且AC=4，求CF的長.

 

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：2010年江蘇省蘇州市相城實驗中學(xué)九年級上學(xué)期期中考試數(shù)學(xué)卷 題型：解答題

如圖所示，點是⊙上一點，⊙與⊙相交于、兩點，，垂足為，分別交⊙、⊙于、兩點，延長交⊙于，交的延長線于，交于，連結(jié)．
【小題1】求證：；
【小題2】若，求證：；
【小題3】 若，且線段、的長是關(guān)于的方程的兩個實數(shù)根，求、的長．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：2011年初中畢業(yè)升學(xué)考試（湖南長沙卷）數(shù)學(xué) 題型：解答題

（本題滿分10分）如圖，在銳角△ABC中，AC是最短邊；以AC中點O為圓心，AC長為半徑作⊙O，交BC于E，過O作OD∥BC交⊙O于D，連結(jié)AE、AD、DC．

（1）求證：D是 弧AE 的中點；

（2）求證：∠DAO =∠B +∠BAD；

（3）若 ，且AC=4，求CF的長.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

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