如圖所示，在△ABC中，∠ABC=2∠C，AD為BC邊上的高，延長AB到E點(diǎn)，使BE=BD，過點(diǎn)D，E引直線交AC于點(diǎn)F，則有AF=FC，為什么？

解：∵BD=BE，∴∠E=∠1.

又∵∠ABC=∠E+∠1=2∠1，且∠ABC=2∠C，

∴2∠1=2∠C，

∴∠1=∠C.

又∵∠1=∠2，

∴∠C=∠2.

∴FD=FC.　　　　　　　　　

又∵AD⊥BC，

∴∠ADC=90°.

∴∠3=90°-∠2，∠4=90°-∠C.

∴∠3=∠4.∴AF=FD.

∴AF=FC.　　　　　　　

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖所示，在△ABC中，∠A=47°，∠C=77°，DE∥BC，BF平分∠ABC，BF交DE于點(diǎn)F，求∠BFE的度數(shù)．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖所示，在△ABC中，D是AC的中點(diǎn)，E是線段BC延長線上一點(diǎn)，過點(diǎn)A作AF∥BC交ED的延長線于點(diǎn)F，連接AE，CF．
求證：（1）四邊形AFCE是平行四邊形；
（2）FG•BE=CE•AE．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

15、如圖所示，在△ABC中，DM、EN分別垂直平分AB和AC，交BC于D、E，若∠DAE=50°，則∠BAC=
115
度，若△ADE的周長為19cm，則BC=
19
cm．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖所示，在△ABC中，AB=AC，DE是邊AB的垂直平分線，交AB于E，交AC于D，若△BCD的周長為18cm，△ABC的周長為30cm，那么BE的長為
 
．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖所示，在△ABC中，BC=7cm，AB=25cm，AC=24cm，P點(diǎn)在BC上從B點(diǎn)向C點(diǎn)運(yùn)動（不包括點(diǎn)C），點(diǎn)P的運(yùn)動速度為2cm∕s；Q點(diǎn)在AC上從C點(diǎn)向點(diǎn)A運(yùn)動（不包括點(diǎn)A），運(yùn)動速度為5cm∕s，若點(diǎn)P、Q分別從B、C同時運(yùn)動，請解答下面的問題，并寫出主要過程．
（1）經(jīng)過多長時間后，P、Q兩點(diǎn)的距離為5
2
cm？
（2）經(jīng)過多長時間后，△PCQ面積為15cm2？

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案