【題目】甲、乙兩人分別騎自行車和摩托車,從同一地點(diǎn)沿相同的路線前往距離80km的某地,圖中l1,l2分別表示甲、乙兩人離開(kāi)出發(fā)地的距離s(km)與行駛時(shí)間t(h)之間的函數(shù)關(guān)系.請(qǐng)根據(jù)圖象解答下列問(wèn)題:
(1)甲、乙兩人誰(shuí)到達(dá)目的地較早?早多長(zhǎng)時(shí)間?
(2)分別求甲、乙兩人行駛過(guò)程中s與t的函數(shù)關(guān)系式;
(3)試確定當(dāng)兩輛車都在行駛途中(不包括出發(fā)地和目的地)時(shí),t的取值范圍;并在這一時(shí)間段內(nèi),求t為何值時(shí),摩托車行駛在自行車前面?
【答案】(1)乙到達(dá)目的地較早,比甲早2小時(shí);(2)甲:s=16t;乙: s=40t﹣40;(3)1<x<3時(shí),兩人均行駛在途中(不包括起點(diǎn)和終點(diǎn)),時(shí),摩托車行駛在自行車前面.
【解析】
(1)根據(jù)函數(shù)圖象可以直接解答本題;
(2)根據(jù)圖象中的數(shù)據(jù)可以分別求得l1和l2對(duì)應(yīng)的表達(dá)式;
(3)根據(jù)圖象可得當(dāng)兩輛車都在行駛途中(不包括出發(fā)地和目的地)時(shí),t的取值范圍;根據(jù)(2)的結(jié)論求出兩直線的交點(diǎn)坐標(biāo)即可得出t為何值時(shí),摩托車行駛在自行車前面.
解:(1)根據(jù)圖象可知,乙到達(dá)目的地較早,比甲早2小時(shí),
故答案為:乙到達(dá)目的地較早,比甲早2小時(shí);
(2)根據(jù)圖象可知,甲的速度為:80÷5=16(km/h),
∴l1對(duì)應(yīng)的表達(dá)式為s=16t;
乙的速度為80÷(3﹣1)=40(km/h),
設(shè)l2對(duì)應(yīng)的表達(dá)式為s=40t+b,把(3,80)代入得,40×3+b=80,解得b=﹣40,
∴l2對(duì)應(yīng)的表達(dá)式為s=40t﹣40,
故答案為:甲:s=16t;乙: s=40t﹣40;
(3)由圖象可得:1<x<3時(shí),兩人均行駛在途中(不包括起點(diǎn)和終點(diǎn)).
聯(lián)立l1和l2:,解得,
∴時(shí),摩托車行駛在自行車前面,
故答案為:1<x<3時(shí),兩人均行駛在途中(不包括起點(diǎn)和終點(diǎn)),時(shí),摩托車行駛在自行車前面.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,菱形ABCD的邊長(zhǎng)為2,,點(diǎn)E為BC邊的中點(diǎn),點(diǎn)P為對(duì)角線AC上一動(dòng)點(diǎn),則PB+PE的最小值為_____.
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【題目】如圖,四邊形ABCD是平行四邊形,AE⊥BD于點(diǎn)E,連接EC.
(1)依題意補(bǔ)全圖形;
(2)在平面內(nèi)找一點(diǎn)F,使得四邊形ECFA是平行四邊形,請(qǐng)?jiān)趫D中畫(huà)出點(diǎn)F,敘述你的畫(huà)圖過(guò)程,并證明.
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【題目】(本題滿分10分)如圖,已知直線和雙曲線 (k>0),點(diǎn)A(m,n)在雙曲線 上.當(dāng)m=n=2時(shí).
(1)直接寫(xiě)出k的值;
(2)將直線作怎樣的平移能使平移后的直線與雙曲線 只有一個(gè)交點(diǎn).
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,在正方形網(wǎng)格中,、、均為格點(diǎn)(格點(diǎn)是指每個(gè)小正方形的頂點(diǎn)),將向下平移6個(gè)單位得到.利用網(wǎng)格點(diǎn)和直尺畫(huà)圖:
(1)在網(wǎng)格中畫(huà)出;
(2)畫(huà)出邊上的中線,邊上的高線;
(3)若的邊、分別與的邊、垂直,則的度數(shù)是 .
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,直線AB,CD 相交于點(diǎn)O,∠AOD=3∠BOD+20°.
(1)求∠BOD的度數(shù);
(2)以O為端點(diǎn)引射線OE,OF ,射線OE平分∠BOD,且∠EOF= 90°,求∠BOF的度數(shù).
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】用配方法解下列方程:
(1)x2+2x-8=0 (2)x2+12x-15=0
(3)x2-4x=16 (4)x2=x+56
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【題目】如圖,△ABC中,∠BAC=90°,AD⊥BC,∠ABC的平分線BE交AD于點(diǎn)F,AG平分∠DAC.給出下列結(jié)論:①∠BAD=∠C;②∠AEF=∠AFE;③∠EBC=∠C;④AG⊥EF.正確結(jié)論有( 。
A. 4個(gè)B. 3個(gè)C. 2個(gè)D. 1個(gè)
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