【題目】如圖，四邊形ABCD是平行四邊形，AE⊥BD于點(diǎn)E，連接EC．

(1)依題意補(bǔ)全圖形；

(2)在平面內(nèi)找一點(diǎn)F，使得四邊形ECFA是平行四邊形，請(qǐng)?jiān)趫D中畫出點(diǎn)F，敘述你的畫圖過程，并證明．

【答案】(1)畫圖見解析；(2)作CF⊥BD于F，連接AF，四邊形ECFA是平行四邊形，證明見解析.

【解析】

(1)根據(jù)題意即可得出答案.(2) 由平行四邊形的性質(zhì)可知，得∠ABE＝∠CDF，再通過已知條件AE∥CF，判斷△ABE≌△CDF，得AE＝CF，四邊形ECFA是平行四邊形．

(1)如圖所示；

(2)作CF⊥BD于F，連接AF，四邊形ECFA是平行四邊形．

理由：∵四邊形ABCD是平行四邊形，

∴AB＝CD，AB∥CD，

∴∠ABE＝∠CDF，

∵AE⊥BD,CF⊥BD，

∴AE∥CF，∠AEB＝∠CFD＝90°，

∴△ABE≌△CDF，

∴AE＝CF，

∴四邊形ECFA是平行四邊形．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，矩形ABCD中，AB＝2，BC＝4，對(duì)角線AC的垂直平分線分別交AD、BC于點(diǎn)E、F，連接CE，則△DCE的面積為（　�。�

A. B. C. 2D. 1

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】射擊隊(duì)為從甲、乙兩名運(yùn)動(dòng)員中選拔一人參加比賽，對(duì)他們進(jìn)行了六次測試，測試成績?nèi)缦卤恚▎挝唬涵h(huán)）：

第一次

第二次

第三次

第四次

第五次

第六次

平均成績

中位數(shù)

甲

10

8

9

8

10

9

9

①

乙

10

7

10

10

9

8

②

9.5

（1）完成表中填空① ；② ；

（2）請(qǐng)計(jì)算甲六次測試成績的方差；

（3）若乙六次測試成績方差為，你認(rèn)為推薦誰參加比賽更合適，請(qǐng)說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】定義：如果一個(gè)數(shù)的平方等于，記為,這個(gè)數(shù)叫做虛數(shù)單位。那么和我們所學(xué)的實(shí)數(shù)對(duì)應(yīng)起來就叫做復(fù)數(shù)，表示為（為實(shí)數(shù)），叫這個(gè)復(fù)數(shù)的實(shí)部， 叫做這個(gè)復(fù)數(shù)的虛部，它的加，減，乘法運(yùn)算與整式的加，減，乘法運(yùn)算類似。

例如計(jì)算：

（1）填空： =_________, =____________.

（2）填空：①_________； ②_________ 。

（3）若兩個(gè)復(fù)數(shù)相等，則它們的實(shí)部和虛部必須分別相等，完成下列問題：已知， ，（ 為實(shí)數(shù)），求的值。

（4）試一試：請(qǐng)利用以前學(xué)習(xí)的有關(guān)知識(shí)將化簡成的形式。

（5）解方程：x2 - 2x +4 = 0

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】（1）

⑵-32×2＋3×(-2)2

（3）

（4）

（5）已知(x-1)2=4,求x的值.

（6）一個(gè)正數(shù)的兩個(gè)平方根分別為a＋3和2a＋3，求a的值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，三角形ABO中，A（﹣2，﹣3）、B（2，﹣1），三角形A′B′O′是三角形ABO平移之后得到的圖形，并且O的對(duì)應(yīng)點(diǎn)O′的坐標(biāo)為（4，3）.

（1）求三角形ABO的面積;

（2）作出三角形ABO平移之后的圖形三角形A′B′O′,并寫出A′、B′兩點(diǎn)的坐標(biāo)分別為A′　　　、B′　　　；

（3）P（x，y）為三角形ABO中任意一點(diǎn)，則平移后對(duì)應(yīng)點(diǎn)P′的坐標(biāo)為__________.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】（1）解不等式2（1﹣x）＜5﹣3x

（2）求不等式的正整數(shù)解

（3）解不等式組

（4）解不等式組，并把解集在數(shù)軸上表示出來．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】甲、乙兩人分別騎自行車和摩托車，從同一地點(diǎn)沿相同的路線前往距離80km的某地，圖中l1，l2分別表示甲、乙兩人離開出發(fā)地的距離s（km）與行駛時(shí)間t（h）之間的函數(shù)關(guān)系．請(qǐng)根據(jù)圖象解答下列問題：

（1）甲、乙兩人誰到達(dá)目的地較早？早多長時(shí)間？

（2）分別求甲、乙兩人行駛過程中s與t的函數(shù)關(guān)系式；

（3）試確定當(dāng)兩輛車都在行駛途中（不包括出發(fā)地和目的地）時(shí)，t的取值范圍；并在這一時(shí)間段內(nèi)，求t為何值時(shí)，摩托車行駛在自行車前面？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在平面直角坐標(biāo)系中，長方形ABCD的邊BC平行于x軸，如果點(diǎn)A的坐標(biāo)為(-1，2)，點(diǎn)C的坐標(biāo)為(3，-3)，把一條長為2019個(gè)單位長度且沒有彈性的細(xì)線(線的粗細(xì)忽略不計(jì))的一端固定在點(diǎn)A處，并按如圖所示的逆時(shí)針方向繞在長方形ABCD的邊上，則細(xì)線的另一端所在位置的點(diǎn)的坐標(biāo)是( )

A. (-1，1)B. (-1，-1)C. (2，-2)D. (2，2)

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