Question

用同樣大小的黑色棋子按如圖的規(guī)律擺放：
（1）第8個(gè)圖形有

 

顆黑子棋子；
（2）第n個(gè)圖形有

 

顆黑子棋子；
（3）當(dāng)n=2016時(shí)，有多少顆黑色棋子呢？

Answer 1

考點(diǎn)：規(guī)律型：圖形的變化類

專題：

分析：根據(jù)圖中所給的黑色棋子的顆數(shù)，找出其中的規(guī)律，根據(jù)規(guī)律列出式子，即可求出答案．

解答：解：第1個(gè)圖形有棋子6枚，第2個(gè)圖形有棋子9枚，第3個(gè)圖形有棋子12枚，
第4個(gè)圖形有棋子15枚，第5個(gè)圖形有棋子18枚，…，第n個(gè)圖形有棋子3（n+1）枚．
（1）第8個(gè)圖形有27枚黑色棋子；

（2）第n個(gè)圖形有3（n+1）枚黑色棋子

（3）設(shè)第n個(gè)圖形有2016枚黑色棋子，
根據(jù)（1）得3（n+1）=2016，解得n=671，
所以第671個(gè)圖形有2016枚黑色棋子．

點(diǎn)評(píng)：此題考查了圖形的變化類，是一道關(guān)于數(shù)字猜想的問題，關(guān)鍵是通過歸納與總結(jié)，得到其中的規(guī)律．