Question

如圖，四邊形ABCD在平面直角坐標(biāo)系在各頂點(diǎn)的坐標(biāo)分別是A（1，3）、B（0，4）、C（-1，3）、D（0，1）
（1）請(qǐng)畫出四邊形ABCD繞原點(diǎn)O逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°后得到的四邊形A₁B₁C₁D₁；
（2）請(qǐng)畫出四邊形ABCD關(guān)于原點(diǎn)O對(duì)稱的四邊形A₂B₂C₂D₂，并計(jì)算四邊形A₂B₂C₂D₂的面積．

Answer 1

【答案】分析：（1）以O(shè)為旋轉(zhuǎn)中心，逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°得到關(guān)鍵點(diǎn)A，B，C，D的對(duì)應(yīng)點(diǎn)即可；
（2）連接DO并延長(zhǎng)DO到D₂，使D₂O=DO，得到D的對(duì)應(yīng)點(diǎn)，同法得到其他各點(diǎn)的對(duì)應(yīng)點(diǎn)即可得到四邊形ABCD關(guān)于原點(diǎn)O對(duì)稱的四邊形A₂B₂C₂D₂，把四邊形的面積分為兩個(gè)三角形的面積計(jì)算即可．
解答：解：（1）如圖，四邊形A₁B₁C₁D₁就是要畫的圖形；

（2）如圖，四邊形A₂B₂C₂D₂就是要畫的圖形．
∵A₂C₂=2，B₂D₂=3，且A₂C₂⊥B₂D₂，
∴四邊形A₂B₂C₂D₂的面積是：A₂C₂×B₂D₂=×2×3=3．
點(diǎn)評(píng)：本題考查旋轉(zhuǎn)和中心對(duì)稱作圖，掌握畫圖的方法和圖形的特點(diǎn)是關(guān)鍵；四邊形的計(jì)算經(jīng)常轉(zhuǎn)換為三角形問(wèn)題進(jìn)行計(jì)算．