Question

如圖， 已知正方形OABC的面積為9，點(diǎn)O為坐標(biāo)原點(diǎn)，點(diǎn)A在x軸上，點(diǎn)C在y軸上，點(diǎn)B在函數(shù)的圖像上，點(diǎn)P（m，n）是函數(shù)（k＞0，x＞0）的圖像上的一點(diǎn)（與點(diǎn)B不重合），過點(diǎn)P分別作x軸、y軸的垂線，垂足分別為E、F。并設(shè)矩形OEPF和正方形OABC不重合部分（見圖中陰影）的面積為S。

（1）求B點(diǎn)坐標(biāo)和k的值；
（2）求S關(guān)于m的函數(shù)關(guān)系式；
（3）當(dāng)S=時(shí)，求點(diǎn)P的坐標(biāo)。

Answer 1

解：（1）∵正方形OABC的面積為9，
                ∴OA=OC=3，
                ∴B點(diǎn)坐標(biāo)為（3，3），
                ∵點(diǎn)B（3，3）在函數(shù)的圖像上，
                ∴，即k=9。
（2）當(dāng)時(shí)，=，
     當(dāng)時(shí)，=。
（3）當(dāng)時(shí)，
    或，
    解得：m=6或m=2，
    所以或，
    所以P點(diǎn)坐標(biāo)為（6，）或（2，）。