Question

在直線上取A，B，C三點(diǎn)，使得AB=9cm，BC=4cm，如果O是線段AC的中點(diǎn)，則線段OA的長(zhǎng)為

 

cm．

Answer 1

分析：本題沒有給出圖形，在畫圖時(shí)，應(yīng)考慮到A、B、C三點(diǎn)之間的位置關(guān)系的多種可能，再根據(jù)題意正確地畫出圖形解題．

解答：解：本題有兩種情形：
（1）當(dāng)點(diǎn)C在線段AB上時(shí)，如圖．
∵AC=AB-BC，AB=9cm，BC=4cm，
∴AC=9-4=5cm．
又∵O是線段AC的中點(diǎn)，
∴OA=

1

2

AC=2.5cm；

（2）當(dāng)點(diǎn)C在線段AB的延長(zhǎng)線上時(shí)，如圖．
∵AC=AB+BC，AB=9cm，BC=4cm，
∴AC=9+4=13cm．
又∵O是線段AC的中點(diǎn)，
∴OA=

1

2

AC=6.5cm．

點(diǎn)評(píng)：在未畫圖類問題中，正確畫圖很重要，本題滲透了分類討論的思想，體現(xiàn)了思維的嚴(yán)密性，在今后解決類似的問題時(shí)，要防止漏解．