Question

如圖：△ABC中，AD⊥BC于D點，BE⊥AC于E點，BF=AC，則∠ABC的度數(shù)為（　�。�

A．50°

B．45°

C．40°

D．30°

Answer 1

分析：根據(jù)三角形全等的判定和性質(zhì)，先證△ADC≌△BDF，可得BD=AD，可求∠ABC=∠BAD=45°．

解答：解：∵AD⊥BC于D，BE⊥AC于E，
∴∠EAF+∠AFE=90°，∠DBF+∠BFD=90，
又∵∠BFD=∠AFE（對頂角相等），
∴∠EAF=∠DBF，
在Rt△ADC和Rt△BDF中

∠EAF=∠DBF ∠FDB=∠CDA AC=BF

，
∴△ADC≌△BDF，
∴BD=AD，
即∠ABC=∠BAD=45°．
故選：B．

點評：此題主要考查了三角形全等的判定，三角形全等的判定是中考的熱點，一般以考查三角形全等的方法為主，判定兩個三角形全等，先根據(jù)已知條件或求證的結(jié)論確定三角形，然后再根據(jù)三角形全等的判定方法，看缺什么條件，再去證什么條件．