已知：M=
a-ba+b+3
是a+b+3的算術(shù)平方根，N=
a-2b+2a+6b
是a+6b算術(shù)平方根，求M•N的值．
考點：算術(shù)平方根
專題：計算題
分析：根據(jù)題意列出關(guān)于a與b的方程組，求出方程組的解得到a與b的值，即可求出所求式子的值．
解答：解：根據(jù)題意得：
a-b=2
a-2b+2=2
，
解得：a=4，b=2，
∴M•N=
9
×
16
=3×4=12．
點評：此題考查了算術(shù)平方根，熟練掌握算術(shù)平方根的定義是解本題的關(guān)鍵．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

定義1：在△ABC中，若頂點A，B，C按逆時針方向排列，則規(guī)定它的面積為“有向面積”；若頂點A，B，C按順時針方向排列，則規(guī)定它的面積的相反數(shù)為△ABC的“有向面積”．“有向面積”用
.
S
表示，例如圖1中，
.
S △ABC
=S△ABC，圖2中，
.
S △ABC
=-S△ABC．
定義2：在平面內(nèi)任取一個△ABC和點P（點P不在△ABC的三邊所在直線上），稱有序數(shù)組（
.
S △PBC
，
.
S △PCA
，
.
S △PAB
）為點P關(guān)于△ABC的“面積坐標(biāo)”，記作
.
P
(
.
S △PBC
，
.
S △PCA
，
.
S △PAB
)，例如圖3中，菱形ABCD的邊長為2，∠ABC=60°，則
.
S △ABC
=
3
，點D關(guān)于△ABC的“面積坐標(biāo)”
.
D
(
.
S △DBC
，
.
S △DCA
，
.
S △DAB
)為
.
D
(
3
，-
3
，
3
)．
在圖3中，我們知道S△ABC=S△DBC+S△DAB-S△DCA，利用“有向面積”，我們也可以把上式表示為：
.
S △ABC
=
.
S △DBC
+
.
S △DAB
+
.
S △DCA
．
應(yīng)用新知：
（1）如圖4，正方形ABCD的邊長為1，則
.
S △ABC
=
 
，點D關(guān)于△ABC的“面積坐標(biāo)”是
 
；
探究發(fā)現(xiàn)：
（2）在平面直角坐標(biāo)系xOy中，點A（0，2），B（-1，0）．
①若點P是第二象限內(nèi)任意一點（不在直線AB上），設(shè)點P關(guān)于△ABO的“面積坐標(biāo)”為
.
P
（m，n，k），試探究m+n+k與
.
S △ABO
之間有怎樣的數(shù)量關(guān)系，并說明理由；
②若點P（x，y）是第四象限內(nèi)任意一點，請直接寫出點P關(guān)于△ABO的“面積坐標(biāo)”（用x，y表示）；
解決問題：
（3）在（2）的條件下，點C（1，0），D（0，1），點Q在拋物線y=x2+2x+4上，求當(dāng)S△QAB+S△QCD的值最小時，點Q的橫坐標(biāo)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

為緩解油價上漲給出租車行業(yè)帶來的成本壓力，某市自2007年11月17日起，調(diào)整出租車運價，調(diào)整方案見下列表格及圖象（其中a，b，c為常數(shù)）
行駛路程 收費標(biāo)準(zhǔn)
調(diào)價前 調(diào)價后
不超過3km的部分 起步價6元 起步價a元
超過3km不超出6km的部分 每公里2.1元 每公里b元
超出6km的部分 每公里c元
設(shè)行駛路程xkm時，調(diào)價前的運價y1（元），調(diào)價后的運價為y2（元），如圖，折線ABCD表示y2與x之間的關(guān)系式，線段EF表示當(dāng)0≤x≤3時，y1與x的函數(shù)關(guān)系式，根據(jù)圖表信息，完成下列各題：
①填空：a=
 
，b=
 
，c=
 
；
②寫出當(dāng)x＞3時，y1與x的關(guān)系式；
③設(shè)行駛路程10km時，對于乘客來說調(diào)價前的運價y1（元），調(diào)價后的運價為y2（元）哪個更合算，為什么？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

化簡（a3-2b3）+2（ab2-
1
2
a2b）-2（ab2-b3）．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，表示一個正六菱柱形狀的高大建筑物的俯視圖．若該建筑物的高度為150米，底面正六邊形的邊長為50米．
（1）畫出它的主視圖；
（2）求該建筑物的體積．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

解方程組：
2x-1=5y
3x-5y=5
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若最簡二次根式
3b-1a+2
與
4b-a
是同類二次根式，則a=
 
，b=
 
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

四張卡片分別標(biāo)有0、1、2、3的數(shù)字，抽出一張的數(shù)字是偶數(shù)的概率是
 
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如果甲在乙北偏東40°的方向上，那么乙在甲
 
的方向上．

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