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如圖，表示一個正六菱柱形狀的高大建筑物的俯視圖．若該建筑物的高度為150米，底面正六邊形的邊長為50米．
（1）畫出它的主視圖；
（2）求該建筑物的體積．
考點：作圖-三視圖
專題：
分析：（1）根據三視圖定義作出主視圖即可；
（2）首先求出正六邊形面積，進而得出其體積即可．
解答：解：（1）如圖所示：

（2）連接正六變形的中心O和兩個頂點D、E，
得到△ODE，
∵∠DOE=360°×
1
6
=60°，
又∵OD=OE，
∴∠ODE=∠OED=（180°-60°）÷2=60°，
則三角形ODE為正三角形，
∴OD=OE=DE=50，
∴S△ODE=
1
2
OD•OE•sin60°=
1
2
×50×50×
3
2
=625
3
（m2）．
正六邊形的面積為6×625
3
=3750
3
（m2），
故該建筑物的體積為：150×3750
3
=562500
3
（m3）．
點評：此題主要考查了三視圖的畫法以及正六邊形面積求法和立方體體積求法，得出正六邊形面積是解題關鍵．
練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數學 來源： 題型：

（1）計算：-2-2+（-
1
2
）-3-（9-π）0+|-4|
（2）計算：（-
1
3
）2•（2xy）2-x（x3y2-2x2y） 
（3）化簡求值：[（x+2y）2-（x+y）（3x-y）-5y2]÷（2x），其中x=-2，y=
1
2
．

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科目：初中數學 來源： 題型：

如圖，將一副三角板的兩個直角頂點O重合在一起，擺放成如圖1、圖2所示的形狀．
（1）如圖1，若∠BOC=60°，求∠AOD的度數；
（2）如圖2，若∠BOC=70°，求∠AOD的度數；
（3）猜想∠AOD和∠BOC的關系．

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科目：初中數學 來源： 題型：

如圖，不透明圓錐體DEC放在直線BP所在的水平面上，且BP過圓錐體底面圓的圓心，圓錐體的離為2
3
m，底面半徑為2m，某光源位于點A處，照射圓錐體在水平面上留下的影長BE為4m．
（1）求∠B的度數；
（2）若∠ACP=60°，求光源A距水平面BP的距離．

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科目：初中數學 來源： 題型：

把下列各數填入相應的數集里.-
π
3
，-
22
3
，
7
，
3-27
，0.324371，0.5，
39
，-
0.4
，
16
，(-3
2
)2，
(-3)2
，0.8080080008…．
解：無理數集合{
 
}；有理數集合{
 
}；分數集合{
 
}；負整數集合{
 
}．

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科目：初中數學 來源： 題型：

已知：M=
a-ba+b+3
是a+b+3的算術平方根，N=
a-2b+2a+6b
是a+6b算術平方根，求M•N的值．

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科目：初中數學 來源： 題型：

一次函數y=
1
2
x-4和y=-3x+3的圖象的交點坐標是
 
．

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科目：初中數學 來源： 題型：

有理數a，b，c在數軸上的位置如圖所示，試化簡|a+c|-|a-b-c|-|b-a|+|b+c|=
 
．

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科目：初中數學 來源： 題型：

一個圓錐的三視圖如圖，這個圓錐的側面積為
 
cm2．

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