Question

小明在學(xué)習(xí)了探索三角形全等的知識(shí)后，很受啟發(fā)．一天他在研究數(shù)學(xué)老師布置的課本上的復(fù)習(xí)題某一道題目時(shí)，需要準(zhǔn)確的畫出一個(gè)角的角平分線，但是他手中僅有刻度尺和三角板，小明就進(jìn)行了數(shù)學(xué)的聯(lián)想與思考，最后他不僅解決了這個(gè)問題，而且想出多種畫法，而且對(duì)三角形的全等判定有了更深的認(rèn)識(shí)．現(xiàn)在就請(qǐng)你結(jié)合下面的兩個(gè)圖形，利用小明手中的工具，設(shè)計(jì)兩種不同的方法，來畫一畫這個(gè)角的角平分線吧！（注意要寫出畫圖中的主要步驟，并簡(jiǎn)要說明這樣設(shè)計(jì)方法的理由）．
主要步驟及理由：

Answer 1

解：利用等腰三角形三線合一的性質(zhì)即可作出此角的平分線．
（1）①在AB、AC上分別取點(diǎn)D、E，使AD=AE；
②連接DE，取DE的中點(diǎn)F，連接AF，則AF即為∠BAC的平分線；
（2）①在AB、AC上分別取點(diǎn)G、H，使AG=AH；
②再過A作AK⊥GH，則AK即為∠BAC的平分線．

分析：（1）在AB、AC上分別取點(diǎn)D、E，使AD=AE，連接DE，取DE的中點(diǎn)F，連接AF即可；
（2）在AB、AC上分別取點(diǎn)G、H，使AG=AH，再過A作AK⊥GH即可．
點(diǎn)評(píng)：本題考查的是應(yīng)用與設(shè)計(jì)作圖，解答此題的關(guān)鍵是熟知等腰三角形三線合一的性質(zhì)．