Question

按要求解下列方程
①x²-4x=3（配方法）；
②（x-1）（x+5）=7；
③2（x+1）²=8．

Answer 1

解：（1）x²-4x=3
x²-4x+4=3+4
（x-2）²=7
開方得x-2=±，
∴x₁=2+，x₂=2-；
（2）整理方程得x²+4x-12=0
（x+6）（x-2）=0
∴x+6=0，或x-2=0
∴x₁=-6，x₂=2．
（3）兩邊同時(shí)除以2得：（x+1）²=4
∴x+1=±2
∴x₁=1，x₂=-3
分析：（1）解題時(shí)要注意解題步驟的準(zhǔn)確應(yīng)用，把左邊配成完全平方式，右邊化為常數(shù)；
（2）整理方程，根據(jù)方程的特點(diǎn)用因式分解法求解；
（3）可以變形為：（x+1）²=4，直接開方求解．
點(diǎn)評(píng)：靈活掌握解一元二次方程的方法，在沒有要求下，根據(jù)方程的特點(diǎn)確定解法．如（2）用因式分解法，（3）可直接開方．