如圖，已知CD⊥AB于D，點F是BC上任意一點，F(xiàn)E⊥AB于E，且∠1=∠2=30°，∠3=84°，求∠4的度數(shù)．
考點：平行線的判定與性質(zhì),三角形的外角性質(zhì)
專題：計算題
分析：根據(jù)垂直的定義得∠BEF=∠BDC=90°，根據(jù)平行線的判定得FE∥CD，則根據(jù)平行線的性質(zhì)得∠2=∠BCD，由于∠1=∠2=30°，則∠1=∠BCD=30°，可判斷DG∥BC，利用平行線的性質(zhì)得∠3=∠ACB=∠4+∠BCD，所以∠4=54°．
解答：解：∵CD⊥AB，F(xiàn)E⊥AB，
∴∠BEF=∠BDC=90°，
∴FE∥CD，
∴∠2=∠BCD，
∵∠1=∠2=30°，
∴∠1=∠BCD=30°，
∴DG∥BC，
∴∠3=∠ACB=∠4+∠BCD，
∴∠4=84°-30°=54°．
點評：本題考查了平行線的判定與性質(zhì)：同位角相等，兩直線平行；內(nèi)錯角相等，兩直線平行；兩直線平行，同位角相等．
練習(xí)冊系列答案
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計算圖中陰影部分的面積．

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甲從一個魚攤上買了三條魚，平均每條a元，又從另一個魚攤上買了兩條魚，平均每條b元，后來他又以每條
a+b
2
元的價格把魚全部賣給了乙，請問甲會賺錢還是賠錢？并說明原因．

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“西氣東輸”是造福子孫后代的創(chuàng)世工程，現(xiàn)有兩條高速公路l1、l2和兩個城鎮(zhèn)A、B（如圖），準(zhǔn)備建一個燃氣控制中心站P，使中心站到兩條公路距離相等，并且到兩個城鎮(zhèn)等距離，請你畫出中心站的位置．（尺規(guī)作圖，保留痕跡）

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解方程組：
（1）
x+y=1
2x-y=-4
；
（2）
2
3
x-
3
4
y=
1
2
4(x-y)-3(2x+y)=17
．

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如圖，正方形ABCD的邊長為4，P為CD邊上一點（與點D不重合）．設(shè)DP=x，
（1）求△APD的面積y關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式；
（2）寫出函數(shù)自變量x的取值范圍；
（3）用描點法畫出該函數(shù)的圖象．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，某海監(jiān)船向正西方向航行，在A處望見一艘正在作業(yè)漁船D在南偏西45°方向，海監(jiān)船航行到B處時望見漁船D在南偏東45°方向，又航行了半小時到達C處，望見漁船D在南偏東60°方向，若海監(jiān)船的速度為50海里/小時，求A，B之間的距離．（取
3
≈1.7，結(jié)果精確到0.1海里）．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，菱形紙片ABCD中，∠A=60°，折疊菱形紙片ABCD，使點C落在DP（P為AB中點）所在的直線上，得到經(jīng)過點D的折痕DE．則∠DEC的大小為
 
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在矩形ABCD中，AB=3，BC=4，以BC為邊作等邊△BCE，則tan∠EAD=
 
．

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同步練習(xí)冊答案