【題目】矩形ANCD中,AD=5,CD=3,在直線BC上取一點E,使△ADE是以DE為底的等腰三角形,過點D作直線AE的垂線,垂足為點F,則EF=

【答案】9或1
【解析】解;如圖1中,

∵四邊形ABCD是正方形,

∴AD=BC=5,AB=CD=3,∠ABC=∠C=∠ABE=90°,AD∥EC

∵AE=AD=5,

∴∠AED=∠ADE=∠DEC,

在RT△ABE中,∵AE=5,AB=3,

∴EB= = =4,

在△EDF和△EDC中,

,

△EDF≌△EDC

∴EF=EC=EB+BC=9.

如圖2中,

∵AD=AE=5,AB=3,

∴BE= =4,

∴EC=1,

∵AD∥BC,

∴∠ADE=∠DEC=∠AED,

在△EDF和△EDC中,

∴△DEF≌△DEC,

∴EF=EC=1,

綜上所述EF=9或1.

所以答案是9或1.

【考點精析】通過靈活運用等腰三角形的性質(zhì)和勾股定理的概念,掌握等腰三角形的兩個底角相等(簡稱:等邊對等角);直角三角形兩直角邊a、b的平方和等于斜邊c的平方,即;a2+b2=c2即可以解答此題.

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】如圖所示,點B,E分別在AC,DF上,BD,CE均與AF相交,∠1=2,C=D,求證:∠A=F.

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】如圖,將△ABC沿射線AB的方向平移2個單位到△DEF的位置,點A、B、C的對應點分別點DE、F

(1)直接寫出圖中與AD相等的線段.

(2)AB3,則AE______

(3)若∠ABC75°,求∠CFE的度數(shù).

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】如圖,點B,E分別在AC,DF上,BD,CE均與AF相交,∠1=∠2,∠C=∠D,求證:∠A=∠F

證明:∵∠1=∠2(已知),∠2=∠3(______)

∴∠1=∠3(______)

BDCE(______)

∴∠C=∠ABD(______)

又∵∠C=∠D(已知)

∴∠D=∠ABD(_______)

________(________)

∴∠A=∠F(________)

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】某工廠有甲種原料130kg,乙種原料144kg.現(xiàn)用這兩種原料生產(chǎn)出A,B兩種產(chǎn)品共30件.已知生產(chǎn)每件A產(chǎn)品需甲種原料5kg,乙種原料4kg,且每件A產(chǎn)品可獲利700元;生產(chǎn)每件B產(chǎn)品需甲種原料3kg,乙種原料6kg,且每件B產(chǎn)品可獲利900元.設(shè)生產(chǎn)A產(chǎn)品x件(產(chǎn)品件數(shù)為整數(shù)件),根據(jù)以上信息解答下列問題:

1)生產(chǎn)A,B兩種產(chǎn)品的方案有哪幾種;

2)設(shè)生產(chǎn)這30件產(chǎn)品可獲利y元,寫出y關(guān)于x的函數(shù)解析式,寫出(1)中利潤最大的方案,并求出最大利潤.

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】如圖,平行四邊形ABCD中,DB=DC,∠C=70°,AE⊥BD于E,則∠DAE等于( )

A.20°
B.25°
C.30°
D.35°

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】勝利中學在一次健康知識競賽活動中,抽取了一部分學生的測試成績(成績均為整數(shù)),整理后繪制成如圖所示的頻數(shù)直方圖,根據(jù)圖示信息,下列描述不正確的是(  )

A. 抽查了50名學生

B. 成績在60.570.5分范圍的頻數(shù)為2

C. 成績在70.580.5分范圍的頻數(shù)比成績在60.570.5分范圍的頻數(shù)多1

D. 成績在70.580.5分范圍的頻率為0.8

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】如圖,某電信部門計劃修建一條連接B,C兩地的電纜.測量人員在山腳A點測得B,C兩地的仰角分別為30°、45°,在B地測得C地的仰角為60°.已知C地比A地高200m,電纜BC至少長多少米(精確到1m)?

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】每年11月的最后一個星期四是感恩節(jié),小龍調(diào)查了初三年級部分同學在感恩節(jié)當天將以何種方式表達感謝幫助過自己的人.他將調(diào)查結(jié)果分為如下四類:A類﹣﹣當面致謝;B類﹣﹣打電話;C類﹣﹣發(fā)短信息或微信;D類﹣﹣寫書信.他將調(diào)查結(jié)果繪制成如圖不完整的扇形統(tǒng)計圖和條形統(tǒng)計圖:
請你根據(jù)圖中提供的信息完成下列各題:

(1)補全條形統(tǒng)計圖;
(2)在A類的同學中,有3人來自同一班級,其中有1人學過主持.現(xiàn)準備從他們3人中隨機抽出兩位同學主持感恩節(jié)主題班會課,請你用樹狀圖或表格求出抽出的兩人都沒有學過主持的概率.

查看答案和解析>>

同步練習冊答案