【題目】如圖，在四邊形中，聯(lián)結，，，如果，那么______.

【答案】

【解析】

在Rt△ABC中，BC=，∠ABC=45°，易求∠ACB=45°，那么AB=AC，再利用勾股定理可求AB=AC=1，進而可求△ABC的面積，在Rt△BCD中，∠D=30°，BC=，利用30°的角所對的直角邊等于斜邊的一半可求BD，再利用勾股定理可求CD，進而可求△BCD的面積，從而可求四邊形ABCD的面積．

解：如下圖，

∵在Rt△ABC中，BC=，∠ABC=45°，

∴∠ACB=45°，

∴AB=AC=1，

∴S△ABC=；

∵在Rt△BCD中，∠D=30°，BC=，

∴BD=，

∴CD=，

∴S△BCD=，

∴S四邊形ABCD=S△ABC+S△BCD=，

故答案是.

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】我市茶葉專賣店銷售某品牌茶葉，其進價為每千克240元，按每千克400元出售，平均每周可售出200千克，后來經(jīng)過市場調(diào)查發(fā)現(xiàn)，單價每降低10元，則平均每周的銷售量可增加40千克，若該專賣店銷售這種品牌茶葉要想平均每周獲利41600元，求每千克茶葉應降價多少元?

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，二次函數(shù)y=﹣x2+2x+m的圖象過點A(3，0)，與y軸交于點B，直線AB與這個二次函數(shù)圖象的對稱軸交于點P．

(1)求點B的坐標;

(2)求點P的坐標.

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，四邊形ABCD內(nèi)接于⊙O．

(1)連接AC、BD，若∠BAC＝∠CAD＝60°，則△DBC的形狀為　 　．

(2)在(1)的條件下，試探究線段AD，AB，AC之間的數(shù)量關系，并證明你的結論；

(3)若，∠DAB＝∠ABC＝90°，點P為上的一動點，連接PA，PB，PD，求證：PD＝PB+PA．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】（閱讀材料）

性質(zhì)：在一個三角形中，各邊和它所對角的正弦的比相等．

即：

利用上述性質(zhì)可以求解如下題目：

在中，若，，，求b．

解：在中，∵，

∴．

（問題解決）利用上述相關知識解決下列問題：

如圖，甲船以每小時海里的速度向正北方向航行．當甲船位于處時，乙船位于甲船的南偏西方向的處，且乙船從處沿北偏東方向勻速直線航行．經(jīng)過20分鐘后，甲船由處航行到處，乙船航行到甲船位置（即處）的南偏西方向的處，此時兩船相距海里，求乙船每小時航行多少海里．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在△ABC中，AD⊥BC于點D，點F為AB上一點，連接CF，過點B作BE⊥BC交CF的延長線于點E，交AD于點H，且∠1=∠2

（1）求證：AB=AC；

（2）若∠1=22°，∠AFC=110°，求∠BCE的度數(shù)．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知一元二次方程2x2+2x﹣1=0的兩個根為x1，x2，且x1＜x2，下列結論正確的是（　　）

A. x1+x2=1 B. x1x2=﹣1 C. |x1|＜|x2| D. x12+x1=

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，點E，F分別是正方形ABCD內(nèi)部、外部的點，四邊形ADFE與四邊形BCFE均為菱形，連接AF，BF.有如下四個結論：①；②；③EF垂直平分DC；④；其中正確的是（ ）

A.①②④B.①②③C.①③④D.①③

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】（2011山東濟南，27，9分）如圖，矩形OABC中，點O為原點，點A的坐標為（0，8），點C的坐標為（6，0）．拋物線經(jīng)過A、C兩點，與AB邊交于點D．

（1）求拋物線的函數(shù)表達式；

（2）點P為線段BC上一個動點（不與點C重合），點Q為線段AC上一個動點，AQ=CP，連接PQ，設CP=m，△CPQ的面積為S．

①求S關于m的函數(shù)表達式，并求出m為何值時，S取得最大值；

②當S最大時，在拋物線的對稱軸l上若存在點F，使△FDQ為直角三角形，請直接寫出所有符合條件的F的坐標；若不存在，請說明理由．

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